上海市金山中学2016-2017学年高一数学10月学习水平检查试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．已知全集，集合，集合，则集合_________．2．不等式的解集为．3．设集合，，则_______．4．命题“若，则中至少有一个为零”的逆否命题为____________________________．5．给出下列四个命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则．其中正确命题是_____________．（填所有正确命题的序号）6.设若，则的取值范围是_____．7.若不等式的解集为，则实数的取值范围是_______．8．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是____________．9．设或，或，且是的充分条件，则实数的取值范围是___________．10．设，，，如果，那么的取值范围是__________．11．规定记号“”表示一种运算，定义为正实数），若，则实数的取值范围为_____________．12．对的每一个非空子集，我们将中每一个元素都乘以然后求和，则所有这些和的总和为_____________．二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（MB．（MC．（M）（CUS）D．（MP）（CUS）14．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．15．下列说法正确的是()A．“若，则”的否命题是“若，则”B．“”是“或”的充分非必要条件C．“”是“”的必要非充分条件D．“”是“且”的充分必要条件16．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（）A．77B．30C．49D．45三、解答题（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．（本题满分8分）已知集合，并且集合有且仅有两个子集，求实数的值及对应的两个子集．解：18．（本题满分10分）本题有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分.设，，．（1）若，求实数的值；（2）若且，求实数的值．解：19．（本题满分10分）某服装公司生产的衬衫，每件定价元，在某城市年销售8万件。现该公司在该市设立代理商来销售衬衫。代理商要收取代理费，代理费为销售金额的（即每销售100元收取元）。为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润，由于提价每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代理费不小于16万，求的取值范围．解：20．（本题满分12分）解关于的不等式：．解：21．（本题满分12分）本题有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分8分.已知集合且．（1）当时，求集合；（2）若集合中恰有一个元素，求实数的取值范围．解：金山中学2016学年度第一学期高一年级数学学科段考试卷参考答案一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.3．已知全集，集合，集合，则集合_________．4．不等式的解集为．3．设集合，，则_______．4．命题“若，则中至少有一个为零”的逆否命题为__若都不为零，则___．5．给出下列四个命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则．其中正确命题是（1）（2）（4）．（填所有正确命题的序号）6．设，若，则的取值范围是__．7.若不等式的解集为，则实数的取值范围是__．8．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是____________．9．设或，或，且是的充分条件，则实数的取值范围是___________．10．设，，，如果，那么的取值范围是____．11．规定记号“”表示一种运算，定义为正实数），若，则实数的取值范围为_____________．12．对的每一个非空子集，我们将中每一个元素都乘以然后求和，则所有这些和的总和为_____________．二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（C）A．（MB．（MC．（MP）（CUS）D．（MP）...
