高一数学天天练课题：向量、向量的加减法一、选择题：1.下列有四个命题：①向量的模是一个正实数；②两个向量平行是两个向量相等的必要条件；③若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；④温度含有零上和零下温度，所以温度是向量。其中真命题个数为[]A.0B.1C.2D.32.命题“若∥，∥，则∥”[]A.总成立B.当≠时成立C.当≠时成立D.当≠时成立3.已知、为任意两个向量，则下列结论正确的是[]A.|+|＜||+||;B.||-||＜|-|;C.|-|≤||+||;D.|-|≤||-||.4.p:与方向相反；q:与互为相反向量；r:||=||.则[]A.p是q的必要条件，q是r的必要条件B.p是q的充分条件，q是r的充分条件C.p是q的必要条件，q是r的充分条件D.p是q的充分条件，q是r的必要条件5.下列四式不能化简为的是[]A.（+）+B.（+）+（+）用心爱心专心C.+-D.-+6.如图△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则-=[]A.B.C.D.7.M是△ABC的重心，则下列各向量中与共线的是[]A.++B.3+C.++D.++8.在平行四边形ABCD中，++等于[]A.B.C.D.二、填空题：9.已知、是两个非零向量，且与不共线，若非零向量与共线，则与必定.10.不共线向量，满足时，使得+平分，间的夹角。11.已知=，=，且||=||=4，∠AOB=600，则|+|=，|-|=；其中+与的夹角是；-与的夹角是；△AOB的面积是.12.已知向量||=2,||=8,则|+|的最大值是，|-|的最小值是.三、解答题：13.化简（-）-（-）.14.已知两个非零向量和，求证：|+|=|-|的充要条件是⊥.（有用心爱心专心ABCDEF两种证法）15.已知四边形ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，如图.求证：=（+）.用心爱心专心ABCDEF
