宣城中学07—08学年度第二学期第二次月考高一数学答题卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AADDBBCCACBA第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为，则与侧面所成的角为。14、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是。15、在中，若，则为等腰直角三角形。16、已知为等比数列，且，那么-5。三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）一条直线从点射出，经轴反射后，与圆相切，求反射后光线所在直线的方程。解：由对称性可知：反射光线所在直线一定经过点关于轴的对称点，又斜率存在，可设其直线方程为，即由即可得故所求直线方程为或用心爱心专心115号编辑18、（本小题满分12分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.解：由题意设这四个数为，则由（1）得，代入（2）得，于是当时，这四个数为；当时，这四个数为19、（本小题满分12分）如右图，在斜度一定的山坡上的一点测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进后，又从点测得斜度为，设建筑物的高度为，求此山对于地平面的斜度的倾角.解：在中，，由正弦定理可知，在中，由正弦定理可知，（）答：此山对于地平面的斜度的倾角为用心爱心专心115号编辑ABCDE154520、（本小题满分12分）已知在等比数列中，，设.(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)求数列前项和的最大值．21、（本小题满分13分）海岛上有一座海拔的小山，山顶设有一观察站，上午时测得一轮船在海岛的北偏东的处，俯角为，时分，又测得该船在海岛的北偏西的处，俯角为.(Ⅰ)求该船的速度；(Ⅱ)若此船以不变的船速继续前进，则它何时到达海岛的正西方向？此时轮船所在点离海岛的距离是多少？解：(Ⅰ)由题意可知，设，则在中，由余弦定理知用心爱心专心115号编辑即，(Ⅱ)由(Ⅰ)结合正弦定理知在中由正弦定理知再由余弦定理知，此时故该船将于时分到达海岛的正西方向，轮船所在点离海岛的距离是.22、（本小题满分13分）设数列的前项和，为等比数列，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列前项和．解：(Ⅰ)当时，；当时，，故的通项公式为是首项为2，公差为4的等差数列.(Ⅱ)，两式相减得用心爱心专心115号编辑
