《26.1二次函数（1）》教学设计学科：数学课时：1总课时数：44、45教学目标知识与技能会画二次函数的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法过程与方法经历二次函数的图象的作法，体会二次函数解析式间的转化，体会求二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性情感态度与价值观培养学生积极参与的态度，体会利用二次函数解决实际问题的意义教材分析教学重点二次函数的图象画法教学难点正确、灵活地运用顶点坐标公式教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（设疑启发）（1）回忆二次函数的图象特征与性质（2）指出下列函数的开口方向，对称轴和顶点坐标（1）你能求出函数的顶点坐标吗？的正负决定开口方向，顶点坐标（）对称轴5′设置问题求一般二次函数的顶点坐标从而引入新课.(探疑互动)1.函数的图象的画法如何把配成的形式教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（做一做）画二次函数的图象解：∴顶点为（6，3），对称轴为2.用配方法求抛物线（）的顶点与对称轴解：先将一般式化为顶点式，再用描点法画出这个函数的图象列表，描点连线等工作由学生自主完成思考：（1）列表取值应注意什么？（2）画函数的图象为何先要将其化为顶点式？学生板演示范如何配成顶点式8′通过画二次函数的图象，培养学生动手操作的能力3′8′由特殊推出一般二次函数的对称轴及顶点坐标∴抛物线的对称轴为，顶点坐标为教师引导、点评教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）例1．用配方法，把下列函数写成的形式，并写出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标(1)(2)(查疑落实)写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标（1）（2）（3）（1）开口向下，顶点（3，10）对称轴（2）开口向下，顶点（2，0），对称轴学生回答、点评补充10′（1）配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握（2）抛物线的顶眯坐标也可根据公式直接求解8′巩固顶点坐标公式（4）（归类总结）本节课你有哪些收获？函数的图象画法，其对称轴，顶点坐标公式３′通过总结，归纳提高学生学习能力板书设计26.1.4二次函数的图象（1）1.公式推导2.例1教学后记：课题：26.1.4二次函数的图象讲课教师：汪世霞学科：数学课时：2总课时数：43教学目标知识与技能会求二次函数的最大值，并能利用它解决简单的实际问题过程与方法通过对生活中实际问题的探究，体会建立数学模型的思想情感态度与价值观通过“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣教材分析教学重点二次函数的应用教学难点用二次函数解决实际问题教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（设疑启发）上节课我们学习了二次函数的图象，及能将一般式化为顶点式这节我们解决二次函数的实际应用（探疑互动）例1.用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长的变化而变化，是多少时，场地的面积S最大？（1）S与有何函数关系？（2）举一例说明S随的变化而变化？（3）怎样求S的最大值呢？回忆二次函数的顶点坐标及对称轴2′10′教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（关注学生解题情况，及时纠正完善）（查疑落实）变式题：已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这直角三角形的面积最大，最大值是多少？解：S＝（30－）＝－2+30（0＜＜30）＝－（2－30）＝－（－15）2+225画出函数的图象∴＝15时，场地的面积S最大（S的最大值为225）．学生板演、示范讲解题方法、点评、补充解：设直角三角形一直角边长为则另一直角边长为8－，设其面积为S∴S此函数图象如左图，∴当＝4时，S最大＝8即两直角边长都为4时，此直角三角形面积最大为8.二次函数在几何方面应用特别广泛，要注意自变量的取值范围的确定，同时所画的函数图象只能是抛物线的一部分10′先求出面积与一直角边之间的函数关系，再利用二次函数的顶点坐标求面积的最大值教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）拓展：用待定系数法求解析式已知一个二次函数的图象经过了点A（0，－1），B（1，0），C（－1，2），求其解析式（关注学生解题情况，...
