北京师大附中高三数学综合练习题（4）1．舍随机变量的期望值和方差都存在，则必有（）A．E＞0B．E≤0C．D≥0D．D≤02．设～B(n，p)，若有E=12，D=4，则n，p的值分别为（）A．18和B．16和C．20和D．15和3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为（2）；则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方式依次是（）A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法4．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，3，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，3，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样5．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成了一个等差数列，则乙生产线生产了件产品.6．若p为非负实数，随机变量的概率分布如图，则E的最大值为，D的最大值为.7．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成用心爱心专心012p－pp功，一年后可获利12％；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50％，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是（元）.8．（05重庆·理·18）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望E.9．（05湖南·理·18）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（I）求的分布列及数学期望；（II）记“函数f(x)=x2－3x+1在区间[2，+∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.用心爱心专心10．（05山东·理·18）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数.（I）求袋中原有白球的个数；（II）求随机变量的概率分布；（III）求甲取到白球的概率.11．（05全国II·理·19）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，令为本场比赛的局数，求的概率分布和数学期望.（精确到0.0001）.用心爱心专心12．（05广东·18）葙中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s：t，现从葙中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回葙中，并继续从葙中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，以表示取球结束时已取到白球的次数.（I）求的分布列；（II）求的数学期望.用心爱心专心北京师大附中高三数学练习4（答案）题号1234答案CABD5．5600件；6．E=p+1≤（0≤p≤；D=－p2－p+1≤1.7．456...
