海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合M=，则M（）（A）M（B）N（C）（D）（2）某工厂存有A、B、C三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是（）（A）12（B）16（C）20（D）40（3）“”是“”的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）若O是△ABC所在平面内的一点，且满足（）·（）=0，则△ABC一定是（）（A）等边三角形（B）等腰直角三角形（C）直角三角形（D）斜三角形（5）若函数y=f(x)的定义域为M=﹛x|-2≤x≤2﹜，值域为N=﹛y10≤y≤2﹜，则函数y=f(x)的图象可能是（）（6）函数f(x)=sin2x-是（）（A）周期为的偶函数（B）周期为的奇函数（C）周期为2的偶函数（D）周期为2的奇函数（7）2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧。为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤。某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲、乙两列列车不在同一小组。如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）（A）36种（B）108种（C）216种（D）432种（8）已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k＞0)上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）（A）3（B）（C）（D）2第Ⅱ卷（共110分）用心爱心专心115号编辑二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请把答案填在题中横线上。（9）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a=。（10）当x＞1时，函数y=x+的最小值为。（11）棱长为2的正方体外接球的表面积是。（12）若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，则n=。（13）若变量x和y满足条件则z=2x+y的最小值为；的取值范围是。（14）数列﹛an﹜中，a1=2，an=1-（n=2,3,4,…），则a4=；若﹛an﹜有一个形如an=Asin（）+B的通项公式，其中A，B，均为实数，且||＜，则此通项公式为an=（要求写出A，B，的数值）。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题共12分）已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根。（Ⅰ）求tan（A+B）的值；（Ⅱ）若AB=5，求BC的长。（16）（本小题共12分）袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再从袋中任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率。（17）（本小题共14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=1，点D是A1C的中点。（Ⅰ）求A1B1与AC所成的角的大小；（Ⅱ）求证：BD⊥平面AB1C；（Ⅲ）求二面角C-AB1-B的大小。（18）（本小题共14分）已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点（1，3）。（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数f(x)的递增区间；（Ⅲ）求函数F(x)=f(x)-2x-3在区间[0，2]上的最大值和最小值。（19）（本小题共14分）若数列﹛an﹜的前n项和为Sn，a1=2且Sn+1=4an-2（n=1,2,3…）。用心爱心专心115号编辑（Ⅰ）求a2,a3；（Ⅱ）求证：数列﹛an-2an-1﹜是常数列；（Ⅲ）求证：。（20）（本小题共14分）已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴。（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）当|BC|=|AD|时，求直线AB的方程；（Ⅲ）求证：直线AC经过线段EF的中点。用心爱心专心115号编辑[参考答案]http//www.dearedu.com一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）C（2）D（3）B（4）C（5）B（6）A（7）C（8）D...
