创新设计（全国通用）高考数学二轮复习 小题综合限时练（十二）文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2017届高考数学二轮复习小题综合限时练（十二）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知z是复数，i是虚数单位，(1－i)z在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么z＝()A.－1－iB.－1＋iC.1－iD.－i解析由已知得(1－i)z＝－2，∴z＝＝＝－1－i.故选A.答案A2.设集合S＝{0，a}，T＝{x∈Z|x2＜2}，则“a＝1”是“S⊆T”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析T＝{x∈Z|x2＜2}＝{－1，0，1}，当a＝1时，S＝{0，1}∴S⊆T；∴“a＝1”是“S⊆T”的充分不必要条件.故选A.答案A3.抛物线y＝4ax2(a≠0)的焦点坐标是()A.(0，a)B.(a，0)C.D.解析抛物线y＝4ax2(a≠0)化为标准方程x2＝y，因此其焦点坐标为.故选C.答案C4.从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为()A.75B.77C.76D.78解析分段间隔k＝＝16，则可以估计最大编号为28＋16×3＝76.答案C5.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程为()A.(x－3)2＋＝1B.(x－2)2＋(y－1)2＝1C.(x－1)2＋(y－3)2＝1D.＋(y－1)2＝1解析 圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，∴半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标为(a，1)，则＝1，又a＞0，∴a＝2，∴该圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.故选B.答案B6.函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻的两支截直线y＝2所得线段长为，则f的值是()A.－B.C.1D.解析由已知得f(x)的最小正周期为，则＝，∴ω＝2，∴f(x)＝tan2x，∴f＝tan＝.故选D.答案D7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数S0一共有________个()A.31B.32C.63D.64解析输出k的值为6说明最后一次参与运算的k＝5，∴S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63，上一个循环S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31，∴31＜S0≤63，总共32个满足条件的S0.故选B.答案B8.已知某车间有男工25名，女工20名，要组织甲、乙两类工作小组，甲类组要求每组有5名男工，3名女工，乙类组要求每组有4名男工，5名女工，并且要求甲类组数不少于乙类组数，乙类组数大于1，则要使组成的组数最多，能组成甲、乙类的组数分别为()A.甲4组、乙2组B.甲2组、乙2组C.甲、乙各3组D.甲3组、乙2组解析设甲类x组，乙类y组，则总的组数z＝x＋y，作出该不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，寻找整点分析知选D.答案D9.已知函数f(x)＝ax2＋(1－2a)x＋a－3，则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于()A.1B.4C.6D.9解析由已知f(x)＝ax2＋(1－2a)x＋a－3存在整数零点，∴方程ax2＋(1－2a)x＋a－3＝0有整数解，∴a(x－1)2＝3－x，显然x＝1不是其解，∴a＝，由于a为正整数，∴a＝≥1，∴－1≤x≤2，分别以x＝－1，0，2代入求得a＝1，3，∴所有正整数a的值之和等于4，故选B.答案B10.椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF＝α，且α∈，则该椭圆离心率的取值范围为()A.B.C.D.解析由题知AF⊥BF，根据椭圆的对称性，AF′⊥BF′(其中F′是椭圆的左焦点)，因此四边形AFBF′是矩形，于是|AB|＝|FF′|＝2c，|AF|＝2csinα，|AF′|＝2ccosα，根据椭圆的定义，|AF|＋|AF′|＝2a，∴2csinα＋2ccosα＝2a，∴e＝＝＝，而α∈，∴α＋∈，∴sin∈，∴e∈.故选A.答案A11.已知数列{an}的通项公式为an＝|n－13|，那么满足ak＋＋ak＋1＋…＋ak＋19＝102的正整数k()A.有3个B.有2个C.有1个D.不存在解析如果k≥13，则ak＋ak＋1＋…＋ak＋19≥0＋1＋…＋19＝190＞102，∴k＜13，设k＋i＝13，0＜i≤12，i为整数，则ak＋ak＋1＋…＋ak＋19＝i＋(i－1)＋…＋2＋1＋0＋1＋2＋…＋(19－i)＝＋＝102，即i2－19i＋88＝0，解得i＝8或i＝11，此时k＝5或k＝2，即只有2个正整数k满足等式ak＋ak＋1＋…＋ak＋19＝102.故选B.答案B12.已知函数f(x)＝lnx＋，则下列结论中正确的是()A.若x1、x2(x1＜x2)是f(x)的极值点，则f(x)...