星期一(三角与数列)2017年____月____日1.三角(命题意图：考查正弦定理、三角恒等变换及三角函数的最值(值域))(本小题满分12分)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝.(1)求角A的大小；(2)求函数y＝sinB＋sin的值域.解(1)由＝，利用正弦定理可得2sinBcosA－sinCcosA＝sinAcosC，化为2sinBcosA＝sin(C＋A)＝sinB，∵sinB≠0，∴cosA＝，∵A∈，∴A＝.(2)y＝sinB＋sin＝sinB＋cosB＝2sin.∵B＋C＝，0＜B＜，∴＜B＜，∴＜B＋＜，∴sin∈，∴y∈(，2].2.数列(命题意图：考查等差、等比数列的基本运算及数列的求和问题)(本小题满分12分)已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和.解(1)方程x2－5x＋6＝0的两根为2，3，由题意得a2＝2，a4＝3.设数列{an}的公差为d，则a4－a2＝2d，故d＝，从而a1＝.所以{an}的通项公式为an＝n＋1.(2)设的前n项和为Sn，由(1)知＝，则Sn＝＋＋…＋＋，Sn＝＋＋…＋＋.两式相减得Sn＝＋(＋…＋)－＝＋(1－)－.所以Sn＝2－.
