第二章函数概念与基本初等函数I第4讲幂函数与二次函数练习理新人教A版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1
(2017·郑州外国语学校期中)已知α∈{－1，1，2，3}，则使函数y＝xα的值域为R，且为奇函数的所有α的值为()A
－1，1，3解析因为函数y＝xα为奇函数，故α的可能值为－1，1，3
又y＝x－1的值域为{y|y≠0}，函数y＝x，y＝x3的值域都为R
所以符合要求的α的值为1，3
已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c
若f(0)＝f(4)>f(1)，则()A
a>0，4a＋b＝0B
a0，2a＋b＝0D
af(1)，所以函数图象应开口向上，即a>0，且其对称轴为x＝2，即－＝2，所以4a＋b＝0
在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax＋的图象可能是()解析若a0，y＝xa的图象知排除A，B选项，但y＝ax＋的图象均不适合，综上选B
(2017·焦作模拟)函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定()A
是增函数解析 f(x)＝x2－2ax＋a在(－∞，1)上有最小值，且f(x)关于x＝a对称，∴a1)
若a≤0，则g(x)在(1，＋∞)上是增函数，若00在区间(1，4)内有解等价于a>，即P>R>Q
答案P>R>Q7
若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是________
解析由f(x)＝－x2＋2ax在[1，2]上是减函数可得[1，2]⊆[a，＋∞)，∴a≤1
y＝在(－1，＋∞)上为减函数，∴由g(x)＝在[1，2]上是减函数可得a>0，故00时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小
