课时作业(七)二次函数与幂函数A级1．函数y＝的图象是()2．幂函数y＝xm2－4m(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为()A．0B．1C．2D．33．已知f(x)＝x2＋bx＋c且f(－1)＝f(3)，则()A．f(－3)2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．答案：课时作业(七)A级1．B因为当x>1时，x>；当x＝1时，x＝，所以A、C、D错误，故选B.2．C∵y＝xm2－4m(m∈Z)的图象与坐标轴没有交点，∴m2－4m<0，即0f>f(2)＝f(0)＝c，故选D.4．A∵f(x)＝a(x－2)2＋b－a，对称轴为x＝2，∴由已知得a<0，结合二次函数图象知，要使f(m)≥f(0)，需满足0≤m≤4.5．D因为函数y＝x在(0，＋∞)上为增函数且<，2∴，又函数y＝x在R上为减函数且>，6．解析：依题意设f(x)＝xα(α∈R)，则有＝3，即2α＝3，得α＝log23，这样f(x)＝xlog23，于是f＝log23＝2－log23＝＝.答案：7．解析：函数f(x)＝4x2＋kx－8的对称轴为x＝－，依题意有：－≤－1或－≥2，解得k≥8或k≤－16.答案：k≥8或k≤－168．解析：由f(x)＝(m2－5m＋7)xm－2为幂函数得：m2－5m＋7＝1，解得：m＝2或m＝3，又因为该函数为奇函数，所以m＝3.答案：39．解析：因为f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，所以b＝0，则f(x)＝x2＋1，解不等式(x－1)2＋12x＋m等价于x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1－m>0，要使此不等式在[－1,1]上恒成立，只需使函数g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1，1]上的最小值大于0即可．∵g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1]上单调递减，∴g(x)min＝g(1)＝－m－1，由－m－1>0得，m<－1.因此满足条件的实数m的取值范围是(－∞，－1)．45
