课时作业(五十一)圆锥曲线的综合问题(选用)A级1．AB为过椭圆＋＝1(a＞b＞0)中心的弦，F(c,0)为它的焦点，则△FAB的最大面积为()A．b2B．abC．acD．bc2．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A
B．[－2,2]C．[－1,1]D．[－4,4]3．已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为()A
－＝14．直线l：x＋＝1与椭圆x2＋＝1交于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为________．5．已知曲线－＝1与直线x＋y－1＝0相交于P、Q两点，且OP·OQ＝0(O为原点)，则－的值为________．6．已知椭圆C1：＋＝1(0b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为
直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N
(1)求椭圆C的方程．(2)当△AMN的面积为时，求k的值．18．设椭圆M：＋＝1(a＞)的右焦点为F1，直线l：x＝与x轴交于点A，若OF1＋2AF1＝0(其中O为坐标原点)．(1)求椭圆M的方程；(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求PE·PF的最大值．B级1．设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：x3－24y－20－4－(1)求C1，C2的标准方程；(2)设直线l与椭圆C1交于不同的两点M，N，且OM·ON＝0，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F
若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．22．直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1
(1)过C1的左顶点引
