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【金版新学案】高考数学总复习 课时作业47 直线与圆、圆与圆的位置关系试题 文 新人教A版VIP免费

【金版新学案】高考数学总复习 课时作业47 直线与圆、圆与圆的位置关系试题 文 新人教A版_第1页
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课时作业(四十七)直线与圆、圆与圆的位置关系A级1.直线x+y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于()A.2B.2C.D.12.若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是()A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[-3,1]D.(-∞,-3]∪[1,+∞)3.已知圆C1:x2+y2-2mx+m2=4,圆C2:x2+y2+2x-2my=8-m2(m>3),则两圆的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.相离4.若圆心在x轴上,半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是()A.(x-)2+y2=5B.(x+)2+y2=5C.(x-5)2+y2=5D.(x+5)2+y2=55.如果圆C:(x-a)2+(y-1)2=1上总存在两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是()A.(-2,0)∪(0,2)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,1)6.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是________.7.过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是____________.8.(2013·南京质检)已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点那么过点M的最短弦所在直线的方程是________.9.从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为________.10.m为何值时,直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5.(1)无公共点;(2)截得的弦长为2;(3)交点处两条半径互相垂直.11.已知:圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2时,求直线l的方程.1B级1.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射,到达圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上一点的最短路程是()A.3-1B.2C.5D.42.设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为________.3.已知圆M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若Q(1,0),求切线QA,QB的方程;(2)求四边形QAMB面积的最小值;(3)若|AB|=,求直线MQ的方程.答案:课时作业(四十七)A级1.B 圆心到直线x+y-2=0的距离d==1,半径r=2,∴弦长|AB|=2=2=2.2.C由题意知,圆心为(a,0),半径r=.若直线与圆有公共点,则圆心到直线的距离小于或等于半径,即≤,∴|a+1|≤2.∴-3≤a≤1,故选C.3.D将两圆方程分别化为标准式圆C1:(x-m)2+y2=4圆C2:(x+1)2+(y-m)2=9,则|C1C2|==>=5=2+3∴两圆相离.4.B设圆心为(a,0)(a<0),因为截得的弦长为4,所以弦心距为1,则d==1,解得a=-,所以,所求圆的方程为:(x+)2+y2=5.5.A问题转化为“圆x2+y2=4与圆(x-a)2+(y-1)2=1相交时,求实数a的取值范围”,由R-r<|OC|<R+r,得1<<3.∴0<|a|<2.故a的取值范围是(-2,0)∪(0,2).6.解析:圆C的标准方程为(x-4)2+y2=1,圆心为(4,0).由题意知(4,0)到kx-y-2=0的距离应不大于2,即≤2.整理,得3k2-4k≤0.解得0≤k≤.故k的最大值为.2答案:7.解析:直线与圆的位置关系如图所示,设P(x,y),则∠APO=30°,且OA=1.在直角三角形APO中,OA=1,∠APO=30°,则OP=2,即x2+y2=4.又x+y-2=0,联立解得x=y=,即P(,).答案:(,)8.解析:过点M的最短的弦与CM垂直,圆C:x2+y2-4x-2y=0的圆心为C(2,1), kCM==1,∴最短弦所在直线的方程为y-0=-1×(x-1),即x+y-1=0.答案:x+y-1=09.解析:设过原点的圆的切线是y=kx,由x2+(y-6)2=9,容易求得k=±.∴两切线的夹角为.∴两条切线间的劣弧所对圆心角为π-=,劣弧长为l=α·r=×3=2π.答案:2π10.解析:(1)由已知,圆心为O(0,0),半径r=,圆心到直线2x-y+m=0的距离d==, 直线与圆无公共点,∴d>r,则>,∴m>5或m<-5.故当m>5或m<-5时,直线与圆无公共点.(2)如图,由平面几何垂径定理知r2-d2=12.即5-=1.得m=±2,∴当m=±2时,直线被圆截得的弦长为2.(3)如图,由于交点处两条半径互相垂直,∴弦与过弦两端的半径组...

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