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【第一方案】高三数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明第二节 一元二次不等式及其解法练习VIP免费

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第二节一元二次不等式及其解法一、选择题(6×5分=30分)1.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值集合是()A.{a|00},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b等于()A.7B.-1C.1D.-7解析:A=(-∞,-1)∪(3,+∞),∵A∪B=R,A∩B=(3,4],则B=[-1,4],∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4,∴a+b=-7.答案:D3.(2011·济南统考)已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1,3)和(1,1),若0a2>a3>0,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的x取值范围是()A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)解析:由(1-aix)2<1,得00,∴0a2>a3,∴的最小值为,则x<,因此x的取值范围为(0,),选B.答案:B6.(2011·汕头模拟)在R上定义运算:x*y=x(1-y).若不等式(x-a)*(x+a)<1对任意实数x恒成立,则()A.-10恒成立⇔a2-a-<0恒成立⇔-0的解集为________.解析:由图表知a>0,且-2,3是方程ax2+bx+c=0的两个根,∴不等式ax2+bx+c>0的解为x<-2或x>3.答案:(-∞,-2)∪(3,+∞)8.(2011·沈阳模拟)不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.解析:x2+ax+4<0的解集不是空集,只需Δ=a2-16>0,∴a<-4或a>4.答案:a<-4或a>49.若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为________.解析:令f(x)=x2+ax+a2-1,∵二次函数图象开口向上,若方程有一正一负根,则只需f(0)<0,即a2-1<0,∴-10时,-,即a<0时,0时,原不等式的解集为{x|-

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