课时提升作业(八)对数函数一、选择题(每小题5分,共35分)1
函数f(x)=的定义域是()A
(-1,+∞)B
[-1,+∞)C
(-1,1)∪(1,+∞)D
[-1,1)∪(1,+∞)【解析】选C
要使有意义,需满足x+1>0且x-1≠0,得x>-1且x≠1
(2015·沈阳模拟)函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点()A
(1,2)B
(2,2)C
(2,3)D
(4,4)【解析】选B
由函数图象的平移公式,我们可得:将函数y=logax(a>0,a≠1)的图象向右平移一个单位,再向上平移2个单位,即可得到函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象
又因为函数y=logax(a>0,a≠1)的图象恒过点(1,0),由平移向量公式,易得函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点(2,2)
已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是()A
ac【解析】选B
a=log23+log2=log23>log22=1,b=log29-log2=log23=a>1,c=log32c
函数y=lgError:Referencesourcenotfound的大致图象为()【解析】选D
因为y=lgError:Referencesourcenotfound在(0,+∞)上单调递减且为偶函数,其关于y轴对称,则y=lgError:Referencesourcenotfound的图象是由y=lgError:1Referencesourcenotfound的图象向左平移一个单位长度得到的
若loga(a2+1)
