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北京市第四中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题(含答案解 VIP免费

北京市第四中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题(含答案解 _第1页
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试卷第1页,共4页北京市第四中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列各式中是二次根式的是()A.38B.1C.-3D.22.计算:102=()A.5B.5C.52D.1023.已知23x,则代数式243xx的值为()A.2B.6C.4D.34.下列四组线段中,能组成直角三角形的是()A.1,2,3abcB.2,3,4abcC.3,4,5abcD.4,5,6abc5.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为()A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米6.已知一次函数y=kx-1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限7.将一次函数21yx的图象向下平移2个单位长度后,所得新图象的函数表达式为()A.21yxB.23yxC.2yxD.23yx8.如图,在平面直角坐标系中,点12Pa,在直线22yx与直线24yx之间,则a的取值范围是()试卷第2页,共4页A.24aB.13aC.12aD.02a二、填空题9.对干函数36yx,当2x时,y,当6y时,x.10.函数21yx的图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是,直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是.11.若两直线2yxb和ykxb的交点坐标为1,3,则b,k.12.若一次函数2yxm的图象不经过第四象限,那么m的取值范围是.13.273的相反数是;5的倒数是.14.如图,长方形ABCD中,AB在数轴上,31ABBC,,若以点A为圆心,以AC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M的表示的数为.15.如图,在水平桌面上依次摆着三个正方形,已知位于中间的正方形的面积为1,两边的正方形面积分别是1S,2S,则:12SS.16.如图,在平面直角坐标系中,30A,,01B,,线段AC由线段AB绕点A顺时针旋转90而得,则AC所在直线的解析式是.试卷第3页,共4页三、解答题17.计算:(1)954312612;(2)2236.18.如图,在ABC中,90ACBACBC,,点P在斜边AB上,以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ,90PCQ.(1)连接BQ,求证:APCBQC≌;(2)问线段PA、PB、PC三者之间的数量关系?并证明结论.19.如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知直线AB与x轴,y轴交于,AB两点,且6,0A,点B在y轴正半轴上,且2OAOB.(1)求直线AB的函数解析式;(2)点C在y轴上,如果ABC的面积为6,求点C的坐标.20.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如232212.善于思考的小明进行了以下探索:设222abmn(其中a、试卷第4页,共4页b、n、m均为整数),则有222222abmnmn.222amn,2bmn.这样小明就找到了一种把类似2ab的式子化为平方式的方法,请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、n、m均为正整数时,若233abmn,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=_________,b=_________;(2)利用所探索的结论,填空:1263(______________)2;(3)若2433amn,且a、m、n均为正整数,求a的值.21.在平面直角坐标系xOy中,对于图形M,N给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最大值,那么称这个最大值为图形M和N的“极大距离”,记为,()dMN.已知:正方形ABCD,其中(1,1)A,(1,1)B,(1,1)C,(1,1)D.(1)已知点(0,)Pt,①若3t,则d(点P,正方形)ABCD;②若d(点P,正方形)3ABCD,则t.(2)已知点(,3)Em,2,3Fm,若5d(线段EF,正方形)213ABCD,求m的取值范围.(3)一次函数3ykx的图象与x轴交于点G,与y轴交于点H,求d(线段GH,正方形)ABCD的最小值,...

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