国开（中央电大）本科《数学分析专题研究》网上形考（任务1至3）试题及答案国开(中央电大)本科《数学分析专题研究》网上形考(任务1至3)试题及答案形考任务1试题及答案题目1：，，是三个集合，若，则有()成立。[答案]题目2：，则()。[答案]题目3：与自然数集N等势的集合称之为()。[答案]可列集题目4：设是从到的映射，则下列说法正确的是()。[答案]题目5：设，是两个集合且，则()。[答案]=题目6：设是中的关系，若，则称为()。[答案]反对称的题目7：设是一集合，对于，规定，则是一()。[答案]半序集题目8：若集合，则()。[答案]题目9：对整数加法来说，整数集中()。[答案]零元和负元素都存在题目10：对于复数集，下列说法正确的是()。[答案]它不能成为有序域题目11：1.设是中的关系，若是_______，对称的，传递的，则称是等价关系。[答案]反身的2.设是非空的实数集，若存在实数，满足1)，有；2)_______，则称是数集的下确界。[答案]3.一个集合若不能与_______建立一个双射，则称该集合为有限集。[答案]其任一真子集4.若集合上的运算满足_______，则的左零元就是的右零元，也就是的零元。[答案]交换律5.对于半序集合的元素，若_______，则称为的极大元。[答案]任意的都不成立6.既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_______的因数。[答案]2与57._______。[答案]8.设是非空有界实数集，令，则_______。[答案]9.在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数_______减数。[答案]>10.若数列单调增加且有________，则数列收敛。[答案]上界题目12：设集合A={1，2，3456.7，8}，关系D4为整除关系(1)写出集合A中的最大元，最小元，极大元，极小元;(2)写出A的子集B={12，4}的上界、下界、最小上界和最大下界。[答案]题目13：已知an=2+√2+…+√，说明用数数列{an}极限存在，并求lima→2报恨号。[答案]题目14：[答案]题目15：[答案]题目16：[答案]题目17：[答案]题目18：[答案]题目19：[答案]题目20：[答案]题目21：[答案]形考任务2试题及答案题目1：已知是单调减少函数，也是单调减少函数，则是()。[答案]单调增加函数题目2：已知是实数，，函数在上的导函数有界，则。[答案]a≥1+b题目3：已知函数在实数集上可导，且在上有界，则函数在上()。[答案]连续题目4：在实数域内至少有()个实根。[答案]2题目5：与是开区间内的有界连续函数，则函数在内()。[答案]结论不确定题目6：设是二元函数，且使得，则函数是()。[答案]代数函数题目7：在内连续可导，且，使得，则是()。[答案]稳定点题目8：设是超越数，则是()。[答案]超越数题目9：已知，则()。[答案]1题目10：下列说法正确的是()。[答案]对数函数是超越函数题目11：01.已知，则_________。02.若函数在点可导，则_________。03.函数在点连续_________。04.已知，则_________。05.若直线是曲线的斜渐近线，则_________。06.已知，则_________。07.已知连续，且，则_________。08.若复数是某个整系数多项式的根，则称是_________。09.设，是数集上的周期函数，，分别为它们的周期，若_________，则也是周期函数。10.当满足条件_________时，有。[答案]题目12：已知f(cosx)=cos2x-1，求f(x)。[答案]题目13：[答案]题目14：[答案]题目15：[答案]题目16：[答案]题目17：[答案]题目18：[答案]题目19：[答案]题目20：设是一给定的凸四边形.证明，在的连线上存在且仅存在一点，使直线将四边形分成面积相等的两部分。[答案]题目21：设是从到的连续函数，则存在点，使，其中是一个非零自然数。[答案]形考任务3试题及答案题目1：，则()。[答案]题目2：已知，则()。[答案]题目3：已知，则()。[答案]题目4：在内是()。[答案]下凸函数题目5：设定义在上，是的极小值点，则()。[答案]题目6：下列结论正确的是()。[答案]可微函数的极值点一定是稳定点题目7：设是内的严格上凸函数，则()。[答案]前三个结论都不对题目8：有界闭凸集上的下凸函数的最大值必在的()达到。[答案]边界题目9：下列结论不正确的是()。[答案]凸集的并集是凸集题目10：函数在稳定点处()。[答案]取得极小值题目11：01.函数定义在上，若，有__________，则称是下凸函数。02.设函数定义在开...
