全国第八届华杯赛复赛试题及解答1/7全国第八届华杯赛复赛试题及解答全国第八届华杯赛复赛试题及解答2/7第八届华杯赛复赛试题及解答(一)填空1.＝().2.长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份(如右图)，其中图形甲的长和宽的比是a∶b=2∶l，其中图形乙的长和宽的比是()∶()。3.乘火车从甲城到乙城，l998年孺要l9.5小时，1998年火车第一次加快30％，1999年第二次加快25％，2000年第三次加快20％，经过这三次加快后，从甲城到乙城乘火车只需()小时。4.埃及闻名的胡夫金字为正四棱锥形，诈方形底座边长为，塔高l46.7米，假定建筑金字塔所用资料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重量是()千克。5.甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一行程的行走速度是5千米/时，中间三分一行程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的行程的行走速度是4千米/时；乙前二分之一行程速度是5千米/时，后二分之—行程的行走速度是4千米/时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的行程是()千米。6.有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同，也可以不一样样)的和，对千每—种分法，这25个自然数均有相应的最大合约数，那么这些最大合约数中的最大值是()。（二）解答（要求写出简要过程）7.能否找到自然数a和b，使.，B两邀相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行玻速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问：有三人并装备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?(保留—位小徽)9.6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人。尔后每个人把左、右两个相街坊告诉自己的数的平均数亮出来，以下列图。问：全国第八届华杯赛复赛试题及解答3/7亮出数11的人原来心中想的数是多少?10.2001个球平均分若干人，恰好分完。若有—人不参加分球，每人可以多分2个，而且球有节余；若每人多分3个，球的个数不足。：原来每人平均分到多少个球？三、解答。(要求写出答案程)11.某市居民自来水收准以下：每每个月用水4吨以下，每吨1.80元当超4吨，超部每吨3.00元。某月甲、乙两共交水26.40元，用水量之比5∶3，：甲、乙两各交多少元?12.予跳蚤游（以下)△ABC，AB=8，AC-9，BC=10，若是子跳蚤开始在BC地上的点，=4。第一步跳蚤跳到AC上点，且；第二步跳蚤从跳到AB上点，且；第三步蚤从跳回到BC上点，且；⋯⋯跳蚤按上述跳下去，第2001次落点，算与之的距离。全国第八届华杯赛复赛试题及解答4/7第八届华杯赛复赛解答1．解：原式＝＝＝＝16÷4＝4答：原式值为42．解：因为DE+EC=4ECBC∶EC=2∶1，依照题意：BC（DE+EC）=4BC·EC，因此，DE=3EC；又根据题意：4DE·EF=4BC·EC，所以12EC·EF=8EC·EC，EF=EC，因此DE∶EF=3EC∶EC=9∶2.答：DE∶EF＝9∶23．解：依照题意，距离一准时，速度和时间成反比率。19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=19.5×××＝10(小时)答：从甲城到乙城乘火车只需10小时。4．解：因为V=Sh因此金字塔体积：＝（）又因为石灰石2700kg/m3，因此资料总量：×2700=7008701644.（8kg）答：建筑胡夫金字塔所需资料总重是7008701644．8千克。全国第八届华杯赛复赛试题及解答5/75．解：如左图，只需察看中间三分之一路段。30秒=分=小时，＝＝3，3÷＝9（千米）答：A地到B地的距离是9千米。6．解：因为2001=3×23×29，因此当25个自然数之和是2001时，这25个自然数的最大合约数必定能整除3×23×29。这些最大合约数中的最大值不可以能高出3×29=87，否则这25个之和必定大于2001。因此最大值是3×23=69。7．解：因为，因此＝2002，,即（a+b）（a-b）=2×（1001）.若是a、b同为奇数或同为偶数，那么（a+b）×（a-b）必定是偶数×偶数；若是a、b为一奇一偶，那么（a+b）×（a-b）必定是奇数×奇数。上述两种情况均与等式右边的偶数×奇数相矛盾。答：找不到自然数a和b，使．8．解：设甲骑摩托车带乙从A到D行驶x千米，放下乙后骑摩托车折回，而此时丙已从A地步行至E后与甲在F处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B，恰好与乙同时到达。小时（1），其中x必定满足：2×＝（2）其中全国第八届华杯赛复赛试题及解答6/7是甲骑车由D到与丙在F处相遇时间。化简（2）式：＝...
