成都外国语学校2016-2017学年度高二下期期中考试数学试题(理科)命题人：邓利审题人：全鑫注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。2.本堂考试120分钟，满分150分。3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．不等式的解集是（）A.（-，-1）B.（-，1）C.（-1，3）D.2．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设不都是偶数B．假设至多有两个是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设都不是偶数3．过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（）A.B．C．D.A.1B．C．D.都不正确5.已知向量，，且与互相垂直，则的值为（）A．2B．0C．-1D．16.若则（）A.B．C．D.17．已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为()A.B.C.D.8．已知函数（为自然对数的底数），当时，的图象大致是（）A.B.C.D.9.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．B．C．D．10.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则为（）A.1B.2C.3D.412．已知函数，如果当时，若函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置）13.函数的单调递减区间为________．14.空间直角坐标系中，已知，则直线与的夹角为__________．15.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_____．16.点是焦点为的双曲线上的动点，若点满足,则点的横坐标为.三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.(本小题满分12分)已知,分别求,,的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.18.（本小题共12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，是的中点，是的中点。（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面；（3）求平面与平面所成的锐二面角的大小.19．（本小题满分12分）已知函数，其中为常数．（1）当时，求的极值；（2）若是区间内的单调递减函数，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）已知椭圆的短轴的端点分别为，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.（1）用表示点的坐标；（2）若面积是面积的5倍，求的值.21.（本小题满分12分）函数．（1）求函数的最大值；（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；（3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与的大小，并加以证明．22.(本小题满分10分)（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足，求的最小值.成都外国语学校2016-2017学年度高二下期期中考试数学试题(理科)命题人：邓利审题人：全鑫注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。2.本堂考试120分钟，满分150分。3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．不等式的解集是（C）A.（-，-1）B.（-，1）C.（-1，3）D.2．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（D）A．假设不都是偶数B．假设至多有两个是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设都不是偶数3．过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（A）A.B．C．D.A.1B．C．D.都不正确5.已知向量，，且与互相垂直，则的值为（B）A．2B．0C．-1D．16.若则（B）A.B．C．D.17．已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为(A)A.B.C.D.8．已...
