（1）基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真车辆工程专硕1601Z1604050李晨1.数学建模过程1.1建立系统微分方程如下图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型：图中，m2为悬挂质量（车身质量）；m1为非悬挂质量（车轮质量）；K为弹簧刚度；C为减振器阻尼系数；Kt为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移；q为路面不平度。车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2，坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为：（6）（2）（3）（4）（5）1.2双质量系统的传递特性先求双质量系统的频率响应函数，将有关各复振幅代入，得：令：由式（2）得z2-z1的频率响应函数：将式（4）代入式（3）得z1-q的频率响应函数：式中：下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。车身位移z2对路面位移q的频率响应函数，由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到：NKAAAAKAqztt2212321=-=（11）（8）（9）（10）（7）1.3车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性1.车身加速度对路面不平度的频率特性：2.相对动载对路面不平度的频率特性车轮动载荷为：车轮静载荷为：则车轮与路面相对动载为：车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为：3.悬架动挠度对路面不平度的频率特性（13）（12）悬架动挠度为：悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为：2.仿真过程通过建模，我们已经得到了各所需的传递函数。下面要利用MATLAB的M文件进行仿真。2.1公式的进一步推导在公式（7）中，我们需要得到的是传递函数的分子和分母表达式，这样可以通过插值的方法计算传递函数，并以此计算出幅频特性。经进一步推导后我们可得公式（7）的分子为：分母为：同理，对公式（11）、（13）进行推导得：公式（11）分子为：分母为：公式（13）分子为：分母为：2.2M文件中代码的编写得到了所有传递函数的分子、分母，下面编写代码：1.一些系统参数的输入2.传递函数分子、分母的构建3.传递响应函数的构建及频响输出车身加速度对路面不平度响应特性：悬架动挠度对路面不平度响应特性：相对动载对路面不平度响应特性：2.3图形输出对比汽车理论教材上的内容，作出的曲线基本符合。
