期权定价原理及其应用第一页，共八十一页。5.1期权定价原理第二页，共八十一页。期权期权赋予期权持有人在到期日、以执行价格（从期权出售方）买入或卖出相关资产的权利（但不是义务）。第三页，共八十一页。看涨期权合约中指定：——相关资产、执行价格(X)、到期日(T)●欧式看涨期权赋予期权持有人只能在到期日T、以执行价格X（从看涨期权出售方）买入（“看涨”）相关资产的权利（但不是义务）。●美式看涨期权赋予期权持有人在到期日T前或到期日、以执行价格X（从看涨期权出售方）买入（“看涨”）相关资产的权利（但不是义务）。第四页，共八十一页。到期日看涨期权的价值ST＝到期日T相关资产或股票的价值或价格。CT＝在到期日执行价格为X的看涨期权的价值是ST的函数如果ST>X，则成为“实值期权”。如果STX，则成为“虚值期权”。如果ST=X，则成为“两平期权”。第七页，共八十一页。Black-Scholes公式欧式看涨期权的公式计算是：这儿：S＝相关资产或股票的现价T-t＝剩余到期时间r＝连续无风险收益率e≈2.71828＝相关资产或股票连续复利报酬率的标准差（即波动）N(y)＝均值为0、方差为1的标准正态分布随机变量小于y的概率第八页，共八十一页。期权定价基本原理问题：一只股票目前价格100元，未来可能上涨到120元，也可能下跌至80元；如果现在你为了规避股票下跌的风险，买入一份看涨期权（执行价格为110元）那么，你应该支付多少钱得到这份看涨期权（对方需要多少钱才会愿意承担此风险）？第九页，共八十一页。期权的支付100120（120-110=10）80（0）第十页，共八十一页。无套利原理如果不同的资产在未来带来相同的现金流，那么资产（当前）的价格应该相等，否则就会存在套利的机会；横向套利：不同市场纵向套利：不同期限第十一页，共八十一页。二叉树期权定价二叉树期权定价（BinomialoptionPricingModel）由Cox,Ross,Rubinstein等人提出为期权定价模型为B-S模型提供一种比较简单和直观的方法12第十二页，共八十一页。例：远期汇率与即期汇率抛补利率平价第十三页，共八十一页。抛补利率平价公式(1+美元利率)=(1+英镑利率)x(美元/英镑远期汇率)/(美元/英镑即期汇率)所以存在平价关系：即期汇率=远期汇率x(1+外币利率)/(1+本币利率)第十四页，共八十一页。例：人民币抛补利率平价例：2010年4月利率:中国是2.25%美国：最高1.5%汇率即期汇率是6.823远期汇率是6.647第十五页，共八十一页。投资策略：ⅰ在纽约的银行存1美元，一年以后得到1.015美元ⅱ将1美元换成RMB6.823,存入中国的银行可以获得:6.823x1.0225=RMB6.9765用远期汇率换成美元，可获得：6.9765/6.647=$1.0495策略ⅱ可获得有无风险的利润第十六页，共八十一页。期权定价的基础就是无套利原理构建一种资产组合，其未来的现金流支付等于期权的支付，那么期权的价格就应该等于该资产组合的价格第十七页，共八十一页。二叉树定价模型：Astockpriceiscurrently$20Inthreemonthsitwillbeeither$22or$1818StockPrice=$22StockPrice=$18Stockprice=$20第十八页，共八十一页。A3-monthcalloptiononthestockhasastrikepriceof21.19StockPrice=$22OptionPrice=$1StockPrice=$18OptionPrice=$0Stockprice=$20OptionPrice=?第十九页，共八十一页。构建无风险组合ConsiderthePortfolio:longDsharesshort1calloptionPortfolioisrisklesswhen22...
