《直角三角形全等的判定》教学设计一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在第一章里，他们已学习了一般三角形全等的判定方法，对于全等的表述有一定的基础，但部分学生在全等条件上的证明仍有困难，在这节课里可以进一步巩固。此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准教科书上教版八年级(上)第十九章《直角三角形全等判定》：斜边直角边定理是直角三角形特有的判定，是三角形全等判定的延续，也是直角三角形相关知识的延续。教学目标1.通过探索判定两个直角三角形全等的特殊的方法，体会特殊与一般的关系，掌握“斜边直角边”这一判定两个直角三角形全等的特殊方法.2.会利用“斜边直角边”判定方法和一般三角形全等的方法判定直角三角形全等.3.继续体会用“分析综合法”探求解题思路，在探索判定两个直角三角形全等的特殊的方法的过程中体验转化的思想.教学重点及难点1、探索判定两个直角三角形全等的特殊的方法.2、“斜边直角边”判定方法判定两个直角三角形全等的掌握和应用.教学流程设计教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：回顾旧知，提出问题（研究直角三角形全等的判定方法）；第二环节：证明判定，理解定理，巩固练习，达成目标；（直角三角形全等的判定方法的应用）；第三环节：课堂小结（直角三角形全等的判定方法的学习小结）；第四环节：布置作业．一、研究直角三角形全等的判定方法忆一忆（1）判定三角形全等的方法有：____________________________________________.（2）已知：如图AD、BC相交于O，OA=OD，请你添加一个条件，使△AOB≌△DOC,并说明理由；1问题重现问题探索问题解决巩固应用ACOBD教师活动：让学生回忆三角形全等的判定，为学习新课起到抛砖引玉的作用。问题探索已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90o，AC=A’C’，AB=A’B’求证：Rt△ABC≌Rt△A’B’C’探索的结论【说明】让学生经历猜想——验证——归纳的过程，体会解决问题的常用方法.直角三角形全等的判定定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为H.L.）数学表达式为：问题解决直角三角形全等的判定方法：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.（简记为“H.L”）二、直角三角形全等的判定方法的应用练一练如图，具有下列条件的Rt△ABC和Rt△A’B’C’（其中∠C=∠C’=90o）是否全等？如果全等在（）里打“√”，并在“——”上填写判定三角形全等的理由，如果不全等，在（）里打“×”.（1）AC=A’C’，∠A=∠A’（）_____（2）AC=A’C’，BC=B’C’（）_____（3）AB=A’B’，BC=B’C’（）_____（4）∠A=∠A’，∠B=∠B’（）_____（5）AC=A’C’，AB=A’B’（）_____（6）BC=B’C’，∠A=∠A’（）_____2ABCA’B’C’ABCA’B’C’ABCA’B’C’【说明】能正确的根据所给条件确定判定方法.教师活动：教师边提问边用符号写出判定三角形全等的依据；判断（4）可用教师和学生手中的含的直角三角板说明它不成立。判断（5）可让学生口述过程，教师板书。意图：通过安排一组复习诊断题，让学生练习，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。问题:有两边和一角对应相等的两个三角形全等吗？如果是直角三角形呢？学一学已知:如图,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C、D，且PC=PD求证：点P在∠AOB的平分线上提问：(1)要证明点P在∠AOB的角平分线上，即证明OP是什么线？（2）要证明角平分线，可以证明什么？该怎么辅助线？分析：连接OP，证明△DOP≌△EOP,从而得到∠DOP=∠EOP2.揭示角平分线的又一定理：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。3．书写格式： PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PE∴OP在∠AOB的角平分线上4.提问：（1）在这之前我们还学过关于角平分线的什么定理？这两个定理是什么关系？角平分线上的点到角两边距离相等.是互逆定理。（2）在运用这两个定理的时候要注意什么？对于角平分线的两个定理的文字描述...
