娃娃二次函数在闭区间上的最值(单调性应用)VIP免费

二次函数的最值问题例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若xR∈,求函数f(x)的最值；10xy–23轴定区间定时的值域与最值例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x[∈–2，0],求函数f(x)的最值；10xy–23轴定区间定时的值域与最值例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x[∈–2，0]，求函数f(x)的最值；10xy234–1（2）若x[∈2，4]，求函数f(x)的最值；例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0]，求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；y10x234–12125（3）若x∈[],求函数f(x)的最值；25,21例1、已知函数f(x)=x2–2x–3（1）若x∈[–2，0]，求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；25,2110xy234–1232123,21（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；10xy234–1（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；25,2123,2110xy234–1tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.25,2123,2110xy234–1tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.25,2123,2110xy234–1tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.25,2123,2110xy234–1tt+2例1、已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（5）若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.25,2123,21评注：例1属于“轴定区间变”的问题，看作动区间沿x轴移动的过程中，函数最值的变化，即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要注意开口方向及端点情况。10xy234–1tt+2221yxax例2,①求函数的最小值0,2x对称轴：由图像知ax120当a<0时：1)0(minfy当0≤a≤2时：1)(2minaafy当a>2时：afy45)2(minX=aX=aX=a轴动区间定时的值域与最值简析：120当a≤1时：afy45)2(max当a>1时：1)0(maxfy简析：解：②求函数y＝x2－2ax＋1,x[0,2]∈的最大值.评注：例2属于“轴变区间定”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。例3,2()21[3,2]fxaxax在上有最大值4,则a=2()(1)1fxaxa21-2-1-321-2-1-3a>0a<0轴定,区间定,开口变例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间[–1，2]上的最值.10xy2–110xy2–110xy2–1例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间[–1，2]上的最值.10xy2–110xy2–1例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间[–1，2]上的最值.评注：例3属于“轴变区间定,开口变”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。10xy2–110xy2–1