1一道课本例题的教学案例黔西四中陈艳一、背景介绍本课时的内容是北师大版九年级（上）《一元二次方程的应用》的第二课时的教学。学生已经学过一元一次方程、二元一次方程组的应用，具备了一定的建模能力，九年级学生接受能力较强，已经储备了一定的学习能力，而且关注问题的意识更强，因此，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而乐于探究。二、情境描述（一）创设情景问题：（给学生5分钟时间，自主学习）1.商场销售冰箱，进价是2500元，售价是2900元，问每台冰箱的利润是，若每天销售8台冰箱，问每天获得的利润是。（直接提问基础一般的同学，都能轻松解决）2.调查发现，销售价每降低50元时，平均每天可以多售出4台，若每台冰箱降价100元时，此时，售价是，每台冰箱的利润是，可多售出台冰箱，每天可售出台冰箱，平均每天可获取利润。（学生自己主动回答问题）3.调查发现，销售价每降低50元时，每天可以多售出4台，若每台冰箱售价2700元时，此时，每台冰箱降价元，每台冰箱的利润是，可多售出台冰箱，每天可售出台冰箱，每天可获取利润。（已知量和未知量多，量与量之间的关系复杂，学生分析困难，引导学生利用表格进行分析）（二）深入探究：（课本54页，例2）出示题目：某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能销售8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每天冰箱的定价应为多少元？学生读题，勾出重要的字、词、句，找出已知量和未知量，找出相等关系：（1）每台冰箱的利润=售价-进价；（2）每台冰箱的利润x平均每天销售冰箱的数量=5000元（将实际问题转化为数学中的方程问题）。题中涉及的数量关系较多，学生思考有困难，引导学生利用列表分析问题中的数量关系（分为销售前和销售后各个量的列举和表示，学生容易理解和掌握）。（如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的售价为（2900-x）元）（师生共同列出表格中要体现题中哪些量，分组合作学习、讨论，填充表格中的各量，有情景中的问题作为铺垫，学生合作学习后都能理解x4）2每天的销售量/台每台的销售利润/元每天的销售利润/元降价前82900-2500(2900-2500)x8降价后8+x42900-x-25005000根据分析得到题中的主要相等关系为关系式（2），从而列出方程，解决问题，教师板书其解答过程。解：设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的售价为（2900-x）元，根据题意，列出方程，得（2900-x-2500）（8+x4）=5000解这个方程，得：x1=x2=150每台冰箱的售价为:2900-150=2750（元）所以，每台冰箱的售价为2750（元）（三）追求一题多解，培养学生的思维能力回顾题目，提出的问题是什么？刚才我们是怎么设未知量的？你有其它方法解决这个问题吗？试一试，你一定行。（学生的求知欲特强，特兴奋，都积极的思考起来，我要求先独立思考五分钟，再小组交流讨论）当我宣布时间到，问哪个同学愿意和大家分享你的成果？话音刚落，一个同学就主动上黑板讲解她的做法：（其他同学很期待学习她的做法）主要的相等关系不变，设冰箱的售价为x元，则每台冰箱的利润为（X-2500）元，每台降低了（2900-x）元，平均每天多售出x4（台），列出方程为：（X-2500）（8+x4）=5000，她得意的看着我，我说：别看我，看同学们，问大家是否会肯定你的做法，问他们听懂没有？果然，有几个同学举起了手，问为何知道平均每天多售出x4（台），出乎意料，她耐心的引导大家分析原因，直至大家满意。这时，又有同学举起了手：老师，我做的和她的不同。没等我说话，他已经到了讲台上，我笑笑说：那你说说看。这位同学说：我设每次降50元，降了x次，于是每台冰箱降低了50x元，则每台冰箱的利润为（2900-2500-50x）元，平均每天多售出4x（台），主要的相等关系也不变，列出方程为：（2900-2500-50x）（8+4x）=5000。同学们不约而同拍起手来，有的同学悄悄地说，好聪明，我怎么没想到，羡慕不已。但，有同学提出了问题，每台冰箱的利润为什么是（2900-2500-50x）元？有同学迫不及待的想替该同学回答。3又有同学要说话了，我示意他等...
