直角三角形的性质和判定2第五课时勾股定理逆定理第二课时导学目标1．应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型．2．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。。导学重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。导学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。一、引1．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()A.7,24,25B.3,4,5C.3,4,5D.4,7,83．在下列说法中是错误的（）A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形.B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形.C．在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形.D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形.二．探1．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数,,.2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，则△ABC的形状为。3．若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为..4．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为.三．结师生小结四.用例1、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：1（1）△ABC是什么类型的三角形？（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇C最早会在什么时间进入？例2、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。分析：⑴移项，配成三个完全平方；⑵三个非负数的和为0，则都为0；⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。例3已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形。五.作业P17习题B组7、8、9题2AMENCBBACD
