正弦和余弦教学目标1、知识与技能：（1）使学生理解锐角正弦的定义。（2）会求直三角形中锐角的正弦值。2、过程与方法：使学生经历探索正弦定义的过程。逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。3、情感态度与价值观：（1）在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；（2）在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；（3）通过探索、发现、培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点1、理解和掌握锐角正弦的定义。2、根据定义求锐角的正弦值。教学难点探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程教学过程:一、课前检测1一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取固定值时∠A的对边与斜边的比值是一个固定值的吗？∠A的邻边与斜边的比值是一个固定值的吗？2什么是正弦?余弦?3上图是学校举行升国旗仪式的情景，你能想办法求出旗杆的高度吗？4如图2一艘轮船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向轮船从B处继续向正北方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65°的方向；试问：C处和灯塔A的距离AC约等于多少米（精确到10m）？二、自主合作在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数定义：在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫角α的正弦，记作Sinα即1当角A固定时,它的三角函数值都是固定的,与角A的边长短无关2.sinA,cosA,都是整体符号,不能看成sin·A,cos·A,3.若用三个大写字母表示一个角时,角的符号“∠”不能省略.三、精讲释疑1如图AB=5，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC=3，AB=5(1)求∠A的正弦SinA.(2)求∠B的正弦SinB.2如图，在直角三角形ABC中，角C=90,BC=5,AB=13。65°BAC⌒北东CABαDACB(1)求sinA的值；(2)求sinB的值。3正弦和余弦值随角度的改变怎样变化?4特殊角的正弦余弦值的探讨思考：小刚说：对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1你认为对吗？为什么？四、达标检测1、如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是___,∠P的邻边是_____;∠M的对边是___,∠M的邻边是_____;1在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A、扩大2倍B、不变C、缩小2倍D、无法确定3、某人沿着坡角为65°的一斜坡从坡底向上走，当他沿坡面走了50米时，人上升了多少米？(精确1m)4.如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5,AC=4,(1)求sinA,sinB的值，(2)过点C作CD⊥AB,求cos∠ACD5.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定6如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB,AC=2,CD=1，求sin∠BCD.sin∠ACD五、课后反思
