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数学试题（2016）本试题卷分第Ⅰ卷（单项选择题）和第Ⅱ卷（非单项选择题），共4页。考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。全卷满分120分，考试时间100分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。Ⅰ卷选择题部分一、选择题：（每小题只有一个正确答案，共10小题，每小题4分，共40分）1.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为（A）A.9.5×10－7B.9.5×10－8C.0.95×10－7D.95×10－82、一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(A)A．3，3，0.4B．2，3，2C．3，2，0.4D．3，3，23．若长为的线段能构成一个三角形，则的取值范围是（B）A.B.C.D.4.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：Error:Referencesourcenotfound），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：其中正确的是（B）①年用水量不超过180Error:Referencesourcenotfound的该市居民家庭按第一档水价交费②年用水量超过240Error:Referencesourcenotfound的该市居民家庭按第三档水价交费③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180A、①③B、①④C、②③D、②④5．如图，I是∆ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是(D)A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合6.如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转450，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（B）A.（1，-1）B.（-1，-1）C.（，0）D.（0，-）7、如图：A、B、C是反比例函数图像上三点，作直线，使点A、B、C到直线的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线共有（D）A、1条B、2条C、3条D、4条8、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C’处，作∠BPC’的角平分线交AB于点E，设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（D）9.已知抛物线y=﹣x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA（A）A．始终相似B．始终不相似C．只有AB=AD时相似D．无法确定10、在一次球类比赛中有八个队参赛，每两个队要进行一场比赛，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队要进入前四名（即积分至少要超过其他四个队），则该队的积分最少是（C）分A、9分B、10分C、11分D、12分Ⅱ卷非选择题部分二、填空题：（本题5小题，每小题4分，共20分）11、因式分解：a4+7a2-8=．(a+1)(a-1)(a2+8)12.对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=1．13、如图，摩天轮⊙P的最高处A到地面l的距离是62米，最低处B到地面l的距离是2米．若游客从B处乘摩天轮绕一周需15分钟，则游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是47米时至少需5分钟．14．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为24+9．15、在如图所示的网格中，从顶点A到顶点B的所有不同的走法中；其中走从点A至点C再至点B线路的概率是三、解答题：（本题共7小题，共60分）16.先化简，再求值，其中x的值从不等式组的整数解中选取。（7分）2121DOyxACB解：原式===解得-1≤x≤，∴不等式组的整数解为-1，0，1，2.若分式有意义，只能取x=2，∴原式=-=－2．17．(8分）某国发生强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，...