四年级奥数详解答案-第19讲-流水问题VIP专享VIP免费

四年级奥数详解答案第19讲第十九讲流水问题一、知识概要流水问题有的书中又称之为“行船问题”，它是研究船（或其代替物）在流水中的航行的特殊行程问题。我们要弄清如下几个概念：1、船速：船在静水中的速度，即单位时间内所走的路程。2、水速：水在单位时间内所流动的路程。3、顺水速度：船以上游向下游顺水而行的速度。4、逆水速度：船从下游向上游逆水而行的速度。上述这些概念的基本关系是：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2二、典型题目精讲1、甲、乙两港相距286km，一只船从甲港开往乙港，顺水11小时到达；从乙港返回甲港逆水13小时到达。船在静水中的速度是___________，水流速度是__________。解：①顺水速度=286÷11=26（km/时）；②逆水速度=286÷13=22（km/时）；③船速=(26＋22)÷2=24（km/时）；④水速=(26－22)÷2=2（km/时）2、甲、乙两港相距240km，一艘轮船顺利而下要15小时，逆流而上要24小时；一艘汽艇逆流而上要10小时，如果汽艇顺流而下需要__________小时。解：①水速=（240÷15－240÷24）÷2=（16－10÷2=3（km/时）；②船(汽艇)速=逆水速度+水速=240÷10+3=27（km/时）；③汽艇顺流需时：240÷(27＋3）=240÷30=8（时）3、一艘轮船顺水行96km需6小时，逆水行96km需8小时，现在轮船以上游A城到下游B城，已知两城的水路长192km，开船时一旅客从船上投下一块木板，当轮船到达B城时，木板离B城还有多少千米？解：①水速=（96÷6－96÷8）÷2=（16－12）÷2=2(km/时)②木板离B城还有192－192÷16×2=192－24=168（km）答：木板离B城还有168km。4、甲、乙两个码头相距224km，一只船从乙码头逆水而上，行了16小时到达甲码头，已知船速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要________小时。解：①逆水速度=224÷16=14（km/时）②水速=14÷（15－1）=（km/时）③顺水时间：224÷（14＋1×2）=14（时）5、一条水速每小时5km的江中，有甲、乙两个相距180km的码头，一条客船随水而下，6小时从甲码头到达乙码头，这条客船再返回甲码头需__________小时。解：①顺水速度=180÷6=30（km/时）②船速=30－5=25（km/时）③逆水速度=25－5=20（km/时）④逆水行驶的时间=180÷20=9（时）6、A、B两港相距200千米，一只轮船顺流而下10小时到达乙港，已知船本身的速度是水速的9倍，求船速与水速分别是_________和_________。解：①顺水速度=200÷10=20（km/时）②水速=20÷（9＋1）=2（km/时）③船速=2×9=18（km/时）三、练习巩固与拓展1、一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时5千米，顺水航行需要3小时，逆水航行需要8小时，求两个港口之间的距离是多少？2、两个港口间距离63千米，一条船逆水航行这段路程需要9小时到达，而顺流航行只要7小时就可以行完，求船速和水流速度。3、有一条小河是松花江的支流，小河的水流速度为3千米/小时，松花江的水流速度为千米/小时。一条船沿松花江逆水行驶8小时，行驶96千米到小河，在小河还要顺水航行152千米，这条船一共航行多少小时？4、一只小船顺流航行48千米，逆流航行24千米，共用12小时，顺流航行40千米，逆流航行28千米也用了12小时，求水流的速度。5、甲乙两港口相距320千米，一艘轮船行返两港需36小时，逆水航行比顺流航行多花4小时。现在一艘速度为10千米/小时的轮船往返于两港之间，这艘船往返一次需要多少时间？6、一条大河，河中间水的流速为小时9千米，沿岸边的流速为每小时7千米，一条船在河中间顺流而下，15小时行驶600千米，现这条船沿岸边返回原地，问需要多少小时？7、已知两城市相距6000千米，一架飞机往返两市一次需10小时，顺风飞行比逆风飞行少用2小时，求飞机的速度和风速各是多少？8、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行31千米，返回甲港时逆水行了8小时，已知水速是5千米/小时，求甲乙两港间的距离。9、甲乙两个港口相距288千米，一条船从乙港口逆水而上，行了18小时到达甲港口，已知逆水船速是水速的16倍，问这条船从甲港口返回乙港口需要多少小时？10、静水中甲、乙两船的速度分别25千米/小时和19千米/小时。两船先后从同...