第3课时12.2三角形全等的判定1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法．2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。已知：如图，要得到△ABCABD,≌△已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(SSS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=DAB∠BC=BD∠CBA=DBA∠AC=ADBC=BD(SAS)(3)当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA）两角一边呢如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？画一个△DEF，使AB=DE,A=D,B=E.∠∠∠∠探究1ABCFED三角形全等判定方法3:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:在△ABC和△DEF中△ABCDEF.(ASA△）∠A=D∠AB=DE∠B=E∠∴ABCFED试一试，你行！∠A=D∠∠A=D∠∠B=E∠.AB=DE∠Ｃ＝∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B=E∠.∠Ｃ＝∠ＦＢＣ＝ＥＦ△ABCDEF△∴或或两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.三角形全等判定三例1：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB.ADCB解例题讲解：例2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=C∠。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又 AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE∴BD=CEDBEAOC如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边图24.2.8问题导入全等三角形的判定方法3:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)ACBA′C′B′(ASA)思考：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.全等三角形的判定方法4:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=A∠'BC=B'C'∠B=B∠'｛∴△ABCA≌△'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)两角和它们的夹边对应相等的两个三角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“形全等，简写成“角边角”或“ASA”ASA”。。两角和其中一角的对边对应相等的两个两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）例3.如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.（利用AAS定理说明）1、如图，要证明△ACEBDF,≌△根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ACBD∥，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，ACBD∥(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)C=D∠∠，(ASA)CBAEFD课堂练习∠AEC=BFD∠AC=BD∠A=B∠∠C=D∠AC=BD∠A=B∠练习2.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）3.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）OACDB有几种填法?AC=BDASA如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）________（已知）∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）OACDBCO=DOAAS如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）OACDBAO=BOAAS∠A=∠D,∠B=∠F,_________;∠A=∠D,AB=DE,_________;4.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？...
