教学设计三角形全等的判定（SAS）下冶二中常宁宁教学目标：1、理解三角形全等的判定方法SAS；2、运用SAS判定两个三角形全等；3、经历探究SAS判定两个三角形全等的过程，发展学生的推理能力。教学重点：运用SAS判定两三角形全等教学难点：运用SAS解决问题教学过程：一、提出问题，引入新课1、如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？2、上面添加条件说明两三角形全等所用到的判定方法为SSS，如果我们将其中的一组边改为一组相等的角，是否还能说明两三角形全等呢？二、探究问题，得出结论活动一：先画△ABC，再画△A1B1C1，使△ABC和△A1B1C1满足两组边对应相等，一组角对应相等。将△A1B1C1剪下，放在△ABC上，它们全等吗？学生按要求进行画图比较，然后在班级内交流。总结学生的回答，存在两种结果：全等和不一定全等。学生小组交流，全等情况下条件和不全等情况下条件的区别在哪里？明确：当角是夹角时两三角形全等；当角不是夹角时两三角形不一定全等。总结：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）用符号表示为：在△ABC和△A1B1C1中AB=A1B1∠B=∠B1BC=B1C1∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）强调：夹角活动二：小试身手1、（连线题）在下列图中找出全等三角形2、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________（)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。解：在△AEC和△ADB中____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）活动三：实际应用，加深理解例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达A和B。连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？学生板演练习，发现问题及时处理。追问：∠1=∠2的根据是什么?AB=DE的根据是什么？强调：条件的排列顺序SAS思考：由上题的条件你还能得到什么结论？（∠BAC=∠EDC,∠ABC=∠DEC，AB∥DE）变式一：如图，AB∥DE,AC=DF，AB=DE，BC与EF相等吗？E变式二：如图，已知AE∥BD，AE=BD，说明说明∠E=∠ABD．变式三：如图，已知AB∥DE，AB=DE,AC=DF，试猜想EF与BC之间的关系，并说明理由ABCDFABCDEF方法总结：因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。三、课堂练习，巩固新知课本第39页练习题（学生练习，找生板演，书写过程，发现问题，及时处理）四、运用新知，解决问题如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，除从边的角度添加外，还有什么添加方法吗？若将AB=DE改为BC=EF呢？若将AC=DF改为BC=EF呢？如果将其中的边AB=DE改为一组角∠A=∠D,如何添加条件？可以再添加一组相等的角吗？下节课我们继续学习三角形全等的其它的判定方法。五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获?还有什么疑惑？可以从知识点、注意事项、思想方法、额外发现、知识间的相互联系等方面加以阐述六、达标检测：必做题：第43页习题2、10题选做题：第55页第3题
