水流行程问题分析汇编一.流水行船问题的基本公式:顺水速度=船速+水速[船速=顺水速度-水速][水速=顺水速度-船速]逆水速度=船速-水速[船速=逆水速度+水速][水速=船速-逆水速度]船速=(顺水速度+逆水速度)÷2[(顺水速度+逆水速度)=2*船速][顺水速度=2*船速-逆水速度][逆水速度=2*船速-顺水速度]水速=(顺水速度-逆水速度)÷2[(顺水速度-逆水速度)=2*水速][顺水速度=2*水速+逆水速度][逆水速度=顺水速度-2*水速]顺水行程=(船速+水速)*顺水时间逆水行程=(船速-水速)*逆水时间[顺水行程=顺水速度*顺水时间][逆水行程=逆水速度*逆水时间]二.流水行船问题中的相遇与追击公式:(与水流无关)甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船船速+水速)+(乙船船速-水速)=甲船船速+乙船船速甲船顺水速度-乙船顺水速度=(甲船船速+水速)-(乙船船速+水速)=甲船船速-乙船船速甲船逆水速度-乙船逆水速度=(甲船船速-水速)-(乙船船速-水速)=甲船船速-乙船船速1.一艘轮船顺流80千米,逆流45千米共用9小时;顺流60千米,逆流90千米共用13小时,求轮船在静水中的速度?[精典题型]解:可把顺流80千米,逆流45千米共用9小时,转化为顺流160千米,逆流90千米共用18小时.因为顺流60千米,逆流90千米共用13小时,所以顺流速度为:(160-60)÷(18-13)=20(千米/小时)[顺水速度=顺水路程差÷顺水时间差]逆流时间为:9-80÷20=5(小时)[逆水时间=顺水和逆水总时间-顺水时间(顺水路程÷顺水速度)]逆流速度为:45÷5=9(千米/小时)[逆水速度=逆水路程÷逆水时间]所以轮船在静水中的速度为(20+9)÷2=14.5(千米/小时)[静水速度(船速)=(顺水速度+逆水速度)÷2]2.一艘轮船顺流航行80千米,逆流航行50千米共用9小时;顺流航行60千米,逆流航行100千米共用13小时.求轮船在静水中的速度?解:可把顺流80千米,逆流50千米共用9小时,转化为顺流160千米,逆流100千米共用18小时.因为顺流60千米,逆流100千米共用13小时,所以顺流速度为:(160-60)÷(18-13)=20(千米/小时)[顺水速度=顺水路程差÷顺水时间差]逆流时间为:9-80÷20=5(小时)[逆水时间=顺水和逆水总时间-顺水时间(顺水路程÷顺水速度)]逆流速度为:50÷5=10(千米/小时)[逆水速度=逆水路程÷逆水时间]所以轮船在静水中的速度为(20+10)÷2=15(千米/小时)[静水速度(船速)=(顺水速度+逆水速度)÷2]3.一只小船第一次顺流航行48千米,逆流航行8千米,共用10小时;第二次用同样的时间顺流航行24千米,逆流航行14千米.求这只小船在静水中的速度和水流速度?[精典题型]解:顺流路程为:48-24=24(千米)逆流路程为:14-8=6(千米)顺流路程和逆流路程的差距:24÷6=4(倍)顺流速度为:(48+4*8)÷10=8(千米/小时)[顺水速度=顺水总路程(顺水路程+逆水路程转换成的顺水路程)÷顺水时间]逆流速度为:8÷4(倍)=2(千米/小时)静水速度为;(8+2)÷2=5(千米/小时)[船速=(顺水速度+逆水速度)÷2]水流速度为:(8-2)÷2=3(千米/小时)[水速=(顺水速度-逆水速度)÷2]水流速度为:8-5=3(千米/小时)[水速=顺水速度-船速]4.一只船顺流航行60千米,逆流航行18千米,共用6小时;第二次用同样的时间,顺流航行48千米,逆流航行24千米.求这只船在静水的速度和水流速度?解:顺流路程为:60-48=12(千米)逆流路程为:24-18=6(千米)顺流路程和逆流路程的差距:12÷6=2(倍)[顺流12千米的时间=逆流6千米的时间,顺流2千米的时间=逆流1千米的时间,那么逆流航行18千米的时间,顺流航行的路程为18*2(倍)=36(千米)]顺流速度为:(60+36)÷6=16(千米/小时)[顺水速度=顺水总路程÷顺水时间]逆流速度为:16÷2(倍)=8(千米/小时)[顺水速度是逆水速度的2倍]静水速度为;(16+8)÷2=12(千米/小时)[船速=(顺水速度+逆水速度)÷2]水流速度为:(16-8)÷2=4(千米/小时)[水速=(顺水速度-逆水速度)÷2]5.一只小船顺水航行36千米,逆水航行24千米,共用7小时;用同样的时间顺流航行48千米,逆流航行18千米.这只小船顺水航行72千米再逆流航行24千米需要几小时?[精典题型]解:顺流路程为:48-36=12(千米)逆流路程为:24-18=6(千米)①顺流路程和逆流路程的差距:12÷6=2(倍)[顺流12千米的时间=逆流6千米的时间,按此关系可以将顺水36千米的时间换成逆水36÷2(倍)=18(千米)的时间,故逆水共18+24=42(千米)用了7小时]逆流速度为:...
