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(完整版)均值不等式测试题(含详解)VIP免费

(完整版)均值不等式测试题(含详解)_第1页
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-1-均值不等式测试题一、选择题1.已知a、b∈(0,1)且a≠b,下列各式中最大的是()A.a2+b2B.2abC.2abD.a+b2.x∈R,下列不等式恒成立的是()A.x2+1≥xB.112x<1C.lg(x2+1)≥lg(2x)D.x2+4>4x3.已知x+3y-1=0,则关于yx82的说法正确的是()A.有最大值8B.有最小值22C.有最小值8D.有最大值224.A设实数x,y,m,n满足x2+y2=1,m2+n2=3那么mx+ny的最大值是()A.3B.2C.5D.2105.设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是()A.(a+b)(ba11)≥4B.a3+b3≥2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.baba6.下列结论正确的是()A.当x>0且x≠1时,lgx+xlg1≥2B.当x>0时,x+x1≥2C.当x≥2时,x+x1≥2D.当00且a(a+b+c)+bc=324,则2a+b+c的最小值为()A.13B.13C.223D.223二.填空题:8.设x>0,则函数y=2-x4-x的最大值为;此时x的值是。9.若x>1,则logx2+log2x的最小值为;此时x的值是。10.函数y=142xxx在x>1的条件下的最小值为;此时x=_________.11.函数f(x)=242xx(x≠0)的最大值是;此时的x值为_______________.-2-三.解答题:12.函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求nm11的最小值为。13.某公司一年购某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x为多少吨?14.已知x,y∈(-3,3)且xy=-1,求s=22121233yx的最小值。-3-参考答案选择题:1.D解析:只需比较a2+b2与a+b。由于a、b∈(0,1),∴a2

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