(完整版)均值不等式测试题(含详解)VIP免费

-1-均值不等式测试题一、选择题1．已知a、b∈（0，1）且a≠b，下列各式中最大的是（）Ａ．a2+b2Ｂ．２abＣ．2abＤ．a+b2．x∈R，下列不等式恒成立的是（）A．x2+1≥xB．112x<1C．lg(x2+1)≥lg(2x)D．x2+4>4x3．已知x+3y-1=0，则关于yx82的说法正确的是（）Ａ．有最大值8Ｂ．有最小值22Ｃ．有最小值8Ｄ．有最大值224．Ａ设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3那么mx+ny的最大值是（）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．5Ｄ．2105．设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是（）Ａ．（a+b）(ba11)≥4Ｂ．a3+b3≥2ab2Ｃ．a2+b2+2≥2a+2bＤ．baba6．下列结论正确的是（）A．当x>0且x≠1时，lgx+xlg1≥2B．当x>0时，x+x1≥2C．当x≥2时，x＋x1≥2D．当00且a(a+b+c)+bc=324，则2a+b+c的最小值为（）A．13B．13C．223D．223二．填空题：8．设x>0，则函数y=2－x4－x的最大值为；此时x的值是。9．若x>1，则logx2＋log2x的最小值为；此时x的值是。10．函数y=142xxx在x>1的条件下的最小值为；此时x=_________．11．函数f(x)=242xx(x≠0)的最大值是；此时的x值为_______________．-2-三．解答题：12．函数y=loga(x+3)－1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，求nm11的最小值为。13．某公司一年购某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x为多少吨？14．已知x,y∈（－3，3）且xy＝－1，求s=22121233yx的最小值。-3-参考答案选择题：1．D解析：只需比较a2+b2与a+b。由于a、b∈（0，1），∴a2