2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题 VIP免费

试卷第1页，共3页2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合012M,,，1,0,1N，则MN（）A．0,1B．0,1,2C．1,0,1,2D．1,0,12．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（）A．fxxB．2fxxC．3xfxD．1fxx3．已知x、0y，且36xy，则xy的最小值是（）A．10B．12C．13D．154．不等式520xx的解集是（）A．{|2xx或5}xB．{|5xx或2}xC．|25xxD．|52xx5．已知向量2,0,1,2abrr，则abrr=（）A．(1,2)B．(1,2)C．(2,1)D．(3,2)6．下列函数可能是对数函数的是（）A．B．C．D．7．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过(1,3)P，则tan的值为（）试卷第2页，共3页A．32B．33C．12D．38．某人连续投篮两次，则他至少投中一次的对立事件是（）A．至多投中一次B．两次都投中C．只投中一次D．两次都没投中9．要获得1sin6fxx，只需要将正弦图像（）A．向左移动16个单位B．向右移动16个单位C．向左移动6个单位D．向右移动6个单位10．已知α和β是两个不同平面，A://，B:α和β没有公共点，则A是B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知函数lg,02,0xxxfxx，若110af，则fa的值是（）A．2B．1C．110D．1212．若222abc，则,,abc三个数称之为勾股数，从3，4，12，13中任取两个，能和5组成勾股数的概率是（）A．16B．13C．14D．12二、填空题13．已知复数1(2)izm，要让z为实数，则实数m为________.14．函数()cos2fxx的最小正周期是_____．15．棱长为2的正方体的内切球的直径为________.16．已知向量ar和br的夹角为90o，2ar，3br，则abrr________.17．已知某校高一高二高三的人数分别为400、450、500，选派该校学生参加志愿者活动，采用分层抽样的方法选取27人，则高二抽取的人数为________.18．函数()fx是偶函数，当0x时，()(1)fxxx，则(1)f________.三、解答题19．在ABCV中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，2b，233c，60Bo.(1)求C；试卷第3页，共3页(2)求a.20．甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：甲868659乙6778104求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况.21．某企业十年内投资一个项目，2022年投资200万，之后每一年的投资额比前一年增长10%.(1)求该企业在2024年该项目的头投资金额；(2)该企业在哪一年的投资金额将达到400万元?（参考数据：1.1log27.4）22．如图，圆的直径为AB4，直线PA垂直圆所在的平面，C是圆上的任意一点.(1)证明BC⊥面PAC；(2)若22,2,PAAC求PB与面PAC的夹角.