第1页（共6页）2023-2024学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列图书馆标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣4）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）已知三角形的两边长分别为3，6，则第三边的长不可能是（）A．4B．6C．8.5D．104．（3分）能说明命题“对于任何实数x，x2＞0”是假命题的一个反例是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．25．（3分）将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB＝63°，则∠EDB的度数为（）A．12°B．15°C．18°D．22°6．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，取BE＝AD，连接CE，下列条件中不一定能判定△ABD≌△ECB的是（）A．BD＝CBB．AB＝ECC．∠ABC＝∠DECD．∠ABD＝∠ECB7．（3分）下列四个不等式中，一定可以推出a＞b的是（）A．ac＞bcB．a﹣b＞0C．a+c＞b﹣cD．8．（3分）有一块长方形菜园ABCD，一边利用足够长的墙，另三边用长度为20m的篱笆围成，设长方形的长BC为xm，宽AB为ym，则下列函数图象能反映y与x关系的是（）第2页（共6页）A．B．C．D．9．（3分）一次函数y＝ax+b（a＜0）图象过（2，0）点，点（x1，y1），（x2，y2）在一次函数图象上，且x1＞x2，则下列判断正确的是（）A．若x2＞0，则y1＜0B．若x2＞2，则y1＜0C．若x2＜0，则y1＞0D．若x2＜2，则y1＜010．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点D；②以C为圆心，CD长为半径画弧交AB于点E．方方探究得到以下两个结论：①△BCE是等腰△；②若AC＝6，BC＝8，则点E到AC的距离为，则（）A．结论①正确，结论②正确B．结论①正确，结论②错误C．结论①错误，结论②正确D．结论①错误，结论②错误二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.11．（3分）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为12．（3分）如图，△ABC以AC所在直线为对称轴作△ADC，∠BAD+∠BCD＝180°，则∠B＝．第3页（共6页）13．（3分）已知y轴负半轴上的点M（1﹣a，b﹣1）到原点的距离为2，则a＝，b＝．14．（3分）一次函数y＝kx﹣b（k、b为常数且k≠0，b≠0）与y＝3x的图象相交于点N（m，﹣6），则关于x的方程kx﹣b＝3x的解为x＝．15．（3分）定义：若一个三角形一边上的中线、高线与这条边有两个交点，这两个交点之间的距离称为这条边上的“中高距”．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，AE为BC边上的高线，则DE的长称为BC边上的“中高距”．（1）若BC边上的“中高距”为0，则△ABC的形状是三角形；（2）若∠B＝30°，∠C＝45°，AB＝4，则BC边上的“中高距”为．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，△AEF为等腰Rt△，且∠AEF＝90°，点E在线段BC上，点F在线段CD上，若3（AB+BE）＝2（AD+DF），则＝．三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．第4页（共6页）18．（6分）已知：如图，AC与DB相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB＝DC．19．（8分）如图，△ABC的顶点落在格点上，将△ABC向右平移4个单位长度得到△DEF．（1）画出△DEF；（2）若以A为原点建立平面直角坐标系．①点B关于x轴的对称点的坐标为；②若点M在x轴上，且MA＝3，求点M的坐标．20．（8分）如图，有一高度为20cm的容器，在容器中倒入100cm3的水，此时刻度显示为5cm，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm．（1）求一个大玻璃球的体积；（2）放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．21．（10分）如图，已知等腰△ABC，AC＝BC，∠CBD是△ABC的外角．（1）尺规作图：作∠CBD的平分线，与AC的延长线交于点E；（2）在（1）条件下，设∠CBE为α，∠A为β．①...
