一、单选题二、多选题1.已知函数，，若对于任意的实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是A．B．C．D．2.若，，，则（）A．B．C．D．3.已知点在抛物线上，点为抛物线的焦点，且，则点的横坐标为（）A．B．1C．D．44.已知定义在上的函数满足，当时，；当时，，则函数的零点个数是A．B．C．D．5.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是A．B．C．D．6.在正方体中，点M，N分别是线段和上不重合的两个动点，则下列结论正确的是A．B．C．平面平面D．平面平面7.已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线右支于A，B两点，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.已知拋物线上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（）A．12B．11C．10D．99.若角是的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）A．B．C．D．10.已知函数（，）满足，且在上单调递减，则（）A．B．为奇函数C．的对称轴为，D．在上有3个零点11.某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（）湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟三、填空题四、解答题A．图中的值为0.016B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于8012.已知i是虚数单位，若，则（）A．复数z的虚部为B．C．复数z对应的点在第二象限D．13.已知定义域为的奇函数满足，当时，，则______.14.在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截面图形的面积为________.15.已知正实数a，b，称为a，b的算术平均数，为a，b的几何平均数，为a，b的希罗平均数．点G为的重心且，则正数a，b的希罗平均数H的最大值是_________．16.据悉，我省将从2022年开始进入“”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：选考物理选考历史总计男生4050女生总计30（Ⅰ）补全列联表，并根据表中数据判断是否有95％的把握认为“选考物理与性别有关”；（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？参考公式：，其中．参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82817.已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数有极大值，试确定的取值范围；(3)若存在使得成立，求的值.18.已知三棱柱中，是的中点，是线段上一点.(1)求证：；(2)设是棱上的动点（不包括边界），当的面积最小时，求直线与平面所成角的正弦值.19.已知等比数列的公比，且成等差数列．(1)求及；(2)设，求数列的前5项和．20.上世纪八十年代初，邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”.据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.(1)左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;年份序号x12345录取...
