2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01含答案VIP免费

2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01(考试时间：90分钟，总分：150分)一、选择题（本大题共12题，每小题6分，共计72分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知集合1,2,6,8A，集合1,2,3,7B，则AB（）A．1,2,3,6,7,8B．1,2C．2D．1,3,6,7,82．化简3(2)2()abab的结果为（）A．4rrabB．abC．2abD．ab3．下列函数中，在区间（0，＋∞）上不是单调函数的是（）A．y＝1xB．2yxC．|1|yxD．3yx4．已知等比数列na，若11a，34a，则q（）A．0B．2C．-2D．-2或25．不等式260xx的解集为（）A．32xxB．|3xx或2xC．23xxD．|2xx或3x6．已知复数11iz，则z的虚部为（）A．1B．1C．12D．127．已知，是两个不同的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（）A．若，n，mn，则mB．若m，n，//mn，则//C．若m，n，mn，则D．若//m，//n，//mn，则//8．已知角的终边经过点()1,2-，则sincos（）A．55B．255C．55D．2559．若正数,xy满足18xy，则xy的最大值为（）A．9B．18C．36D．8110．甲､乙两个样本的方差分别为26.6s甲，214.31s乙，由此反映（）A．样本甲的波动比样本乙大B．样本乙的波动比样本甲大C．样本甲和样本乙的波动一样大D．样本甲和样本乙的波动大小无法确定11．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（1+x），则f（﹣2）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．312．当01a时，函数xya与logayx在同一直角坐标系中的图像是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共计36分）13．函数22sin36xfx的周期为.14．函数254yxx的单调递增区间是.15．已知向量(,3),(1,1)ambm．若ab，则m．16．如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为．17．抛掷两枚硬币，恰好出现一次正面向上的概率是.18．圆22:6440Cxyxy的周长为.三、解答题（本大题共4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写文字说明，证明过程和演算步骤.）19．已知ABC中，3a，2b，60A．(1)求sinB；(2)求c；(3)求ABC的面积．20．从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数；(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）21．如图，已知四棱锥PABCD中，M是PC的中点，CD平面PAD，PAD为等边三角形，//ABCD，2ABCD.(1)求证：//BM平面PAD；(2)求证：BM平面PCD.22．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：4011035Cxxx，设y为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求y的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用y达到最小，并求最小值．2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01·参考答案1．B【详解】解：1,2,6,8A，1,2,3,7B，1,2AB.2．A【详解】解：3(2)2()4abababrrrrrr.3．C【详解】对于A，1yx在（0，＋∞）上单调递增，所以A错误，对于B，2yx在（0，＋∞）上单调递增，所以B错误，对于C，1,111,1xxyxxx在（0，＋∞）上不是单调函数，所以C正确，对于D，3yx在（0，＋∞）上单调递增，所以D错误，4．D【详解】由题意知，等比数列na中，因为11a，34a，可得2314aqa，所以2q.5．A【详解】因为26320xxxx，解得32x，所以不等式260xx的解集为32xx.6．C【详解】因为11i11i1i1i1i22z，所以z的虚部...