一次函数图象的应用（一）教学设计银川市回民中学乔英英知识目标：1、能通过函数图象获取信息。2、能利用函数图象解决简单的实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。能力目标1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。教学重点一次函数图象的应用教学难点能够体会一元一次方程与一次函数的关系教学过程活动一：创设情境，引入新课：以现实生活生活情境入手引入课题，既贴近学生生活实际又简单直观。活动二：动脑思考：（1）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。分析：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。当t=10时，V约为1000万米3。同理可知当t为23天时，V的值不唯一，引出关系式法或算数法。（2）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值，t约为40天，理解这是一个临界点。（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为0时，所对应的t的值约为60天。理解干涸的实际意义。活动三：试一试：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。（2）x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量。（3）当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。活动四：能力提升：1、看图填空（1）当y=0时，x=_____________；（2）直线对应的函数表达式是_______。2、一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1从式子看有什么关系？3、一元一次方程0.5x+1=0的解和一次函数y=0.5x+1与横轴交点坐标之间有什么关系？（当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。）课堂小结：1、经过本节课的学习，你有哪些收获？在用一次函数图象解决实际问题时,首先要知道横轴、纵轴分别代表什么意义，然后可通过直接观察函数图象解决问题，也可以先根据函数图象找到一次函数关系式，再通过一次函数关系式解决问题。2、本节课主要用什么方法来解决实际问题。数形结合布置作业：1、尝试用一次函数关系式法解决本节课的例2。2、书第200页1、2、3题。
