试卷搜索:新课标八年级数学竞赛培训第10讲：全等三角形一、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）1．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）CD=DN，其中正确的结论是∠1=∠2，BE=CF，△ACN≌△ABM．（注：将你认为正确的结论都填上）．2．在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=45°或135°．显示解析3．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足为E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=126度．显示解析4．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出3个论断：①DE=FE；②AE=CE；③FC∥AB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题，其中正确命题的个数是3．显示解析5．如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=4，BC=2，那么AB=6．显示解析6．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）．（只需填写一个你认为适当的条件）★★☆☆☆显示解析]7．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是90°．显示解析二、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）8．如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则OE平分∠O，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③显示解析9．如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=2=3∠∠，则DE的长等于（）A．DCB．BCC．ABD．AE+AC显示解析10．如图，ABCD∥，ACBD∥，AD与BC交于O，AEBC⊥于E，DFBC⊥于F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对☆☆☆☆☆显示解析11．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+cD．无法确定显示解析12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A．AB-AD＞CB-CDB．AB-AD=CB-CDC．AB-AD＜CB-CDD．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定显示解析13．考查下列命题（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个显示解析14．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19显示解析三、解答题（共13小题，满分0分）15．如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ．显示解析16．若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由．显示解析17．如图，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将∠ABC、∠DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，你能获得哪些结论？显示解析18．如图所示，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC，②AD=AE③∠B=∠C，④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，余下一下作为结论，写出一个正确的数学题（用序号表示）由①②④⇒③或①③④⇒②，并证明．显示解析19．如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．★☆☆☆☆显示解析20．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=55度．★★★★★显示解析21．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知：（1）（2）（4）；求证：（3）．显示解析2...
