公因数和最大公因数导学案一、学习目标知识目标：在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。能力目标：1.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能有条理、有根据地进行思考。2.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系，增强数学意识。情感目标：在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点、难点:理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。学具准备：若干张长24厘米、宽18厘米的长方形纸片；边长是8厘米、7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米的正方形纸片若干二、学习过程：(一)知识链接24的因数有18的因数有(二)研究学习1、动手操作，合作探究（1）讨论要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？用手中学具摆摆看。学生操作（2）交流：边长可以是几厘米？最长是几厘米？2、认识公因数和最大公因数（1）讨论交流：还有没有别的剪法？边长是4厘米的正方形的纸行吗？为什么？边长是5厘米呢？（2）我们发现剪成边长厘米的正方形的纸，没有剩余，其它的都不行。那“1、2、3、6”与24和18到底有着什么特殊关系呢？（3）归纳名称猜想这些数字可以拥有一个新名字了？这些数中最大的是？它可以叫？这也就是我们这节课要研究的主题。3、公因数、最大公因数的求法自主学习怎样找12和18的公因数和最大公因数？可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流。1、2、3、4、练习找出最大公因数6和8这种方法相对来说有点麻烦，还有一种更快更好的方法，想知道吗?告诉你叫短除法，自学课本31页用短除法求最大公因数，有疑问吗？尝试练习：用短除法求下列每组数的最大公因数60和1820和30三、知识梳理：本节课你有什么收获？公因数和最大公因数练习案一、必答题1、12的因数有16的因数有12和16的公因数有12和16的最大公因数是2、用短除法求出下列每组数的最大公因数：24和3625和2036和54二、选做题：植树节这天，某校老师带领男生24名和女生36名的优秀少先队员，到公园去植树，老师要把他们分成人数相等的若干小组，每个小组中的男生人数相等，请问，这60名同学最多能分成几组？
