直接开平方法VIP免费

学习目标：1.理解体会一元二次方程的基本思想——降次；2.会运用直接开平方法解形如x=p²或(mx+n)=p(p≥²0).自主预习•1.若x=a²，则x叫做a的______，即x=______.•2.预习课本P30问题1，通过类比、探索，你能根据平方根的定义找出方程(x+3)=2²的解法吗？•解：23x2-3x,23或x23,2321xx归纳：上面的解法中，实际上是通过直接开平方把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程，通过解两个一元一次方程，从而得到一元二次方程的两个根，这种解法叫做直接开平方法.平方根a量学•解方程：•（1）x=25²（2）x-36=0²（3）3x-27=0²（4）(x-2)=²10归纳：若一元二次方程一边是完全平方式，另一边是非负数时，可以用直接开平方法.（X=±5）（X=±6）（X=±3）)102,102(21xx1.用直接开平方法解下列方程：（1）(5x+1)=6²（2）(3x-2)=5²（3）3(x+6)-9=0²（4）x-6x+9=8²2.课本P31练习题.归纳：如果方程能化成x=p²或(mx+n)=p²(p≥0)的形式，那么可得或pxpnmx解：(3)(x+6)=3²36x36x3636-21xx，即挑战无极限•解方程：•（1）(2x-5)=(x-3)²²•（2）4(x-2)=9(x+3)²²•（3）9(x-1)-(x+3)=0²²38,2)3(52352)3(52)3(521212xxxxxxxxxx解得或即）解：（1,13)3(322)3(322)3(322221xxxxxxxx）（或）（即）（）解：（0,3)3(13313)3(13)3(1932122xxxxxxxxxx）（或）（即）（）（）解：（•1.用直接开平方法解方程(x+h)=k²，方程必须满足的条件是（）•(A)k≥0(B)k＞0(C)hk＞0(D)k＜0•2.方程x-2=0²的解是___________.•3.一元二次方程(x+6)=5²可转化为两个一元一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是___________.A2x56x56x•4.解下列方程：•(1)x-8x+16=2²•(2)9x+6x=-1²