任意角的三角函数课件最后更新VIP免费

1.2.1任意角的三角函数初中：在直角三角形中锐角A的三角函数定义:sinBCAABaccosACAABbctanBCAACabABCabc上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的定义已经拓广到任意角.?)3tan(?cos?32sin如：任意角是在直角坐标平面内给出定义正弦、余弦、正切是在直角三角形中给出定义思考：如何定义任意角的三角函数？新课导入22:barOPbMPaOM其中yx1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？raOPOMcosrbOPMPsinabOMMPtan﹒baP,﹒Mo如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒PMOPMPsinOPOMcosOMMPtanOMP∽PMOPOPMPOOMMOPM诱思探究MOyxP(a,b)一、任意角的三角函数的定义1:Oxry),(yxP:),0(),)(,(,22那么它与原点的距离是除端点外任意一点的终边上是一个任意角设yxrryxPxyxytan,tan,)3(即记为的正切叫做比值rxrxcos,cos,)2(即记为的余弦叫做比值ryrysin,sin,)1(即记为的正弦叫做比值.)4,3(10的正弦、余弦、正切值求角，的终边经过点：已知角例P例题变式1：已知角α的终边经过点P(2a,-3a)(a>0)，求角α的正弦、余弦、正切值．例题例题变式2：已知角α的终边经过点P(2a,-3a)，求角α的正弦、余弦、正切值．sinαycosxtanyx设设αα是一个任意角是一个任意角,,它的终边与单位圆它的终边与单位圆交于点交于点P(x,y)P(x,y)则则::yy叫叫αα的正弦的正弦xx叫叫αα的余弦的余弦叫叫αα的正切的正切xyyO(,)Pxyx一、任意角的三角函数的定义2:思考：对于一个任意给定的角α，按照上述定义，对应的sinα，cosα，tanα的值是否存在？是否惟一？α的终边P(x，y)Oxy一、任意角的三角函数的定义:(1)sin,cos,tan;分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数．以上三种函数都称为三角函数(2)由于角角的集合的集合与实数集实数集之间可以建立一一对应一一对应关系，三角函数可以看成是自变量为实数实数的函数.三角函数的定义:sinycosytany三角函数的定义域:三角函数定义域RR},2|{Zkk.352的正弦、余弦、正切值：求例35AOB解：在直角坐标系中，作AOB，易知的终边与单位圆的交点坐标为)23,21(所以2335sin2135cos335tan思考：若把角改为呢?3567,2167sin，，,2367cos3367tanxyo﹒﹒AB351.角α的终边经过点P(0,b)则()A.sinα=0B.sinα=1C.sinα=-1D.sinα=±12.若角600o的终边上有一点(-4,a),则a的值是()DB3.34.34.34.DCBA练习1.2.1任意角的三角函数二、新课讲授三角函数在各象限内的符号：1sinyr、正弦函数值,00,yryr第一象限：故为正值；,00,yryr第二象限：故为正值；oxy,00,yryr第三象限：故为负值；,00,yryr第四象限：故为负值；上正下负横为02cosxr、余弦函数值,00,xrxr第一象限：故为正值；,00,xrxr第二象限：故为负值；,00,xrxr第三象限：故为负值；,00,xrxr第四象限：故为正值；oxy二、新课讲授三角函数在各象限内的符号：左负右正纵为000,,yxyx第一象限：故为正值；00,,yxyx第二象限：故为负值；oxy00,,yxyx第三象限：故为正值；00,,yxyx第四象限：故为负值；3tanyx、正切函数值二、新课讲授三角函数在各象限内的符号：交叉正负oxyoxyoxysincsc、cossec、tancot、规律：“一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正”“一全二正弦，三切四余弦”0011cos2502sin4113tan6724tan3例、确定下列三角函数值的符号：例题2sin0tan0例、求证角为第三象限角的等价条件是例题终边相同的角的同一三角函数值相等：000sin360sincos360cos,tan360tankkkZk公式一公式一的作用：把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。0391sin...