《抽屉原理》教学设计教学内容人教版六年级下册第五单元数学广角第70-71页例1、例2。教学目标1.从具体问题情境入手，通过操作、观察、比较、推理等活动，引导学生在事实中感知现象，把握规律，逐步经历抽屉原理的探究过程，理解抽屉原理，掌握至少数的方法，会用抽屉原理来解决生活中简单问题。2.在探究过程中，培养学生有条理地进行思考、表达和推理的能力，渗透平均分的思想，培养学生的问题意识和模型思想。3.使学生感受到数学的魅力，培养学习数学的兴趣。教学重点理解抽屉原理，并能灵活运用。教学难点理解“至少”，构建模型。教学过程课前交流游戏：抽扑克牌。理解至少有2张是同一花色。一、开门见山，提出问题师：课前我们一起做了扑克牌游戏，在这个游戏中蕴含了一个重要的数学原理——抽屉原理。看到抽屉原理，你有什么问题要问吗？学生提出问题。师：这节课我们就带着这些问题来研究抽屉原理。二、解决问题，建构模型、（一）教学例1，研究苹果数比抽屉多1的情况。1.4个苹果放进3个抽屉师：顾名思义，抽屉原理和什么有关？出示“把4个苹果放进3个抽屉里，任意放，有几种不同的放法？师：你打算如何研究？如果把抽屉和苹果拿来，多不方便啊。所以我们可以用一些模型代替，请大家用长方形代替抽屉，用圆代替苹果画一画，看有几种不同的放法。学生画草图。①②③④全班交流，引导学生进行一下分析：（1）观察每一种方法，抽屉里最多放几个苹果？（2）最多的这几个抽屉最少放了几个？（3）最少两个，还有的超过2个，我们还可以怎么说？（至少两个）（4）用自己的话说说，把4个苹果放3个抽屉里，不管怎么放，总会存在什么现象？教师小结：把4个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个苹果。2.5个苹果放4个抽屉师：那把5个苹果放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个苹果你能根据刚才的经验猜一猜吗？学生猜想、小组验证。交流小组验证情况。①②③④⑤⑥（1）用列举法进行验证的小组先进行汇报交流。（2）用假设法进行验证的小组再进行汇报交流。将这种方法与列举法进行比较，使学生意识到任何方法都不是孤立存在的。师：为什么这种方法就能说明不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果引导学生观察、分析。课件演示：假设先把这5个苹果平均放到4个抽屉里，每个抽屉放一个，还余一个，再把这一个任意放进一个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个。教师小结：这种方法在数学上叫假设法，它蕴含了平均分的思想，用这种方法能使我们很快找到不管怎么放，总有一个抽屉里至少放的苹果数。（如果没有出现假设法，教师要从列举法中进行引导，使学生感受到假设法的一般性。）3.概括规律（1）师：那把6个苹果放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放几个苹果呢？在脑海中想象一下分法。谁来说？学生回答。教师小结：看来，用这种平均分的思想来考虑问题确实比较简便。（2）那把7个苹果放6个抽屉，至少放几个》为什么？（3）来个更大的，100个苹果放99个抽屉里呢？师：怎么说的那么快？是不是发现什么规律了？那如果用n来表示抽屉数，苹果数怎么表示？那这个规律可以总结成什么？师生共同总结出：把n+1个苹果，放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。（二）教学例2，构建公式模型求解“至少数”，抽象出抽屉原理的一般形式师：刚才我们研究了苹果数比抽屉数多1的情况，如果多两个、三个，甚至更多个，总有一个抽屉里至少有几个苹果？（1）把5个苹果放进2个抽屉里先独立思考再小组交流：看看每个抽屉里至少放几个苹果。有困难的同学可以画一画、分一分。全班交流师：你能试着用算式表示出想的过程吗？算式中每一个数表示什么？5÷2=2……12+1=3（2）把5个苹果放进3个抽屉里如果学生形成两种意见，要引导学生进行讨论、交流，使学生明白：把余数再分开放，才能保证至少有几个，也就是抽屉里的苹果个数要比平均分得的个数多1。5÷3=1……21+1=2（3）构建模型学生列式计算：把7个苹果放进2个抽屉、把7个苹果放进4个抽屉、把9个苹果放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放的苹果数。提出问题：观察算式，你发现怎么求至少数？——...
