电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

华杯赛奥数数论题真题 VIP免费

华杯赛奥数数论题真题 _第1页
1/5
华杯赛奥数数论题真题 _第2页
2/5
华杯赛奥数数论题真题精选1、甲、乙、丙三数分别为603,939,393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍.求A等于多少?1.王教师给小李、小杨、小刘各一张卡片,上面分别写着19□,81□,67□,小李、小杨和小刘分别在自己卡片上的□中填入一个数码得到一个三位数交给王教师。王教师发觉,无论如何排列,这三个三位数形成的九位数除以13的余数都是11,那么他们三人在□中填入的三个数字之和为多少?2.一根红色的长线,将它对折,再对折,……,经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断,得到一些红色的短线;一根白色的长线,经过n次对折后将所得到的线束从中间剪断,得到一些白色的短线(m>n)。若红色短线的数量与白色短线的数量之和是100的倍数,问红色短线至少有多少条?3.2008,甲乙在上面的中填入数字,甲填前两个,乙填后两个,甲先填,乙后填,假如所得的8位数是101的倍数则乙成功,否则甲成功。那么谁将取得成功?4.一根长为L的木棍,用红色刻度线将它分成m等份,用黑色刻度线将它分成n等份(m>n)。(1)设X是红色与黑色刻度线重合的条数,请说明:X+1是m和n的公约数;(2)假如按刻度线将该木棍锯成小段,一共可以得到170根长短不等的小棍,其中最长的小棍恰有100根。试确定m和n的值。5.在1,2,3,…,99,100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15,…;也有一些是5的倍数,如5,10,15,20,25,….在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,一共可以得到多少个不同的和?6.一个两位数,当它分别乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9时,所得9个乘积,每个乘积的各位数字的和都相等.则满意条件的两位数是__________.7.M、N是互为反序的两个三位数,且M>N.假如M和N的公约数是21,求M.8.一个数与它的反序数的乘积是155827,则这个数与它的反序数之和是_________.9.以[x]表示不超过x的整数,设自然数n满意则n的最小值是多少?10.已知a是各位数字一样的两位数,b是各位数字一样的两位数,c是各位数字一样的四位数,且.求全部满意条件的(a,b,c).11.纸板上写着100、200、400三个自然数,再写上两个自然数,然后从这五个数中选出若干个(至少两个)做只有加、减法的四则运算,在一个四则运算式子中,选出的数只能消失一次,经过全部这样的运算,可以得到k个不同的非零自然数。那么k是多少?12.试确定积的末两位的数字13.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。一个礼品配一个包装盒,共有种不同价格。14.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作,经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”,那么不超过2022的“好数”的个数为,这些“好数”的公约数是。15.长度为L的一条木棍,分别用红、蓝、黑线将它等分为8,12和18段,在各划分线处将木棍锯开,问一共可以得到多少段?其中最短的一段的长是多少?16.华罗庚爷爷诞生于1910年11月12日。将这些数字排成一个整数,并且分解成19101112=1163×16424,请问这两个数1163和16424中有质数吗?并说明理由。17.已知两位自然数能被它的数字之积整除,求两位数。18.13个不同的自然数的和是996,且这些数的各位数码之和都彼此相等,求这13个数。19.圆周上放置有7个空杯子,按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5,6,7。小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子,然后将第2枚白色棋子放入3号盒子,再将第3枚白色棋子放入6号盒子,……,放置了第k-1枚白色棋子后,小明依顺时针方向向前数了k-1个盒子,并将第k枚白色棋子放在下一个盒子中,小明根据这个规章共放置了200枚白色棋子。随后,小青从1号盒子开头,根据逆时针方向和同样的规章在这些盒子中放入了300枚红色棋子。请答复:每个盒子各有多少枚白色棋子?每个盒子各有多少枚棋子?

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

华杯赛奥数数论题真题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部