等效问题辨析等效是不同中的“相同”，而不是在各个方面的“全同”．只是不同事物或不同现象在某些方面，某些条件下的“相同”．所以，对于物理学中两种物事或两种现象的等效是有条件的，有适用范围的．如果不符合特定条件或超出适用范围乱等效必然会导致错误结果．题组1：曲和直（物理过程等效注意点）题例：如图所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上,C、D处平滑连接，O点位于斜面顶点P的正下方，OC＝OD。某人从顶端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下，经过C、D两点后继续运动，最后停在水平面的A、B两处。各处材质相同，忽略空气阻力，则（）A．此人在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等B．此人沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定不相等C．距离OA一定等于OBD．距离OA一定小于OB问题：我们知道，物体从右图A点沿粗糙斜面下滑，物体在AB段下滑过程中,克服动摩擦力所做的功W=mgOB，若把曲面等效为由无数微小的斜面连接组成，上题选项A是否正确？辨析：化曲为直、等效替代是物理学经常用到的方法，但这种等效替代不应改变两种情况下(沿曲面和沿斜面下滑)的等同性(即效果相同)。这里由曲面等效为无数微小斜面上的任意一点(物体速度为零的点除外)，物体所受弹力的大小FNmgcos(设斜面的倾角为)。比较：如图所示，F=20N作用于半径R=1m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周，力F做的功是多少？强化训练：1、如图1所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为1/4圆弧,半径为R,水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m,与轨道的动摩擦因数为L,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C端停止,物块在AB段克服摩擦力做功为（）PCDOABMNOFFR2、3．如图甲所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，则图乙中关于ω与θ关系的图象正确的是()（当θ＝0°时与ω为0等效吗？情景已发生变化）D解析：对小球受力分析后列牛顿第二定律方程，设绳长为L，小球质量为m，则mgtanθ＝m(Lsinθ)ω2，得ω2＝，再利用极限法，根据当θ＝0°和θ＝90°时cosθ分别为1和0即可判断出ω的变化规律应为D图．4、如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙D．无法确定(特殊值不能取水流速度为零)C。题组2：质心等效（物理模型等效注意点）题例：如图所示,质量都是m的两个小球,分别固定在一长为l的轻杆的中点和一端.整个装置从水平位置下落到竖直位置时,两球的速度分别是多大?问题：下面的解正确吗？辨析：质点组的动能为质心的动能与各质点对质心动能之和，这个关系叫柯尼希定理。用公式表示是：其中，表示质点组的总质量，表示其中第i个质点的质量，表示第i个质点相对质心的速度。比较与拓展：1、质量都是m的两个小球,分别固定在一长为l的轻杆的中点和一端，如果整个装置绕固定端O点在光滑水平面上运动，求OA段轻杆的拉力，能否把A、B两球等效成质量为m的C球？练习：质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图。求棒的OA段及AB段的拉力之比。2、2010年11月17日广州亚运会体操男子单杠决赛中，中国小将张成龙问鼎冠军．张成龙完成了一个单臂回环动作后恰好静止在最高点，如图所示．设张成龙的重心离杠l＝1.1m，体重51kg.忽略摩擦力，且认为单臂回环动作是圆周运动(g＝10m/s2)．试求：(1)达到如图所示效果，张成龙的重心在最低点的速度大小．(2)张成龙在最高点与最低点时对杠的作用力分别是多大．解析：(1)根据机械能守恒，设张成龙在最低点的速度为v，则mgh＝mv2h＝2l所以v＝＝2＝2m/s≈6.6m/s.(2)在最高点张成龙处于静止状态，故所受杠的支持力等于其重力：FN＝mg＝510N由牛顿第三定律，张成龙对杠的作用力为510N.在最低点做圆周运动，设杠对张成龙的作用力为FN′则FN′－mg＝m故FN′...
