第四章统计推断 样本频率的统计推断VIP免费

第四章统计推断第一节统计推断的基本概念第二节假设检验的原理与方法a第三节样本平均数的假设检验第四节样本频率的假设检验第五节参数的区间估计与点估计第一节统计推断的基本概念统计学的核心内容——统计推断从实验或调查中得到的数据带有一些我们无法控制也无法避免的误差。即使我们尽可能保持所有条件都不改变，当把实验重做一遍时，所得到的结果总会或多或少有所不同，这就是随机误差的影响.信息的不完全性，主要是因为在一般情况下我们不可能把所有研究的对象都拿来进行测定。例如：研究中国人的体型；某种病的流行程度；判断一批产品是否合格信息的不确定性主要来自以下几个方面：（1）测量过程引入的随机误差；（2）取样随机性所带来的变化；（3）我们所关心的性质确实发生了某种变化。在这些情况下，获得的信息显然是不够完整的。如何从这些不完整的信息出发，对我们研究的对象整体作出尽可能正确的判断呢？这就是统计推断要解决的主要问题。只有第三种改变才是我们所要检测的。统计学的任务就是在前两种干挠存在的情况下，对第三种改变是否存在给出一个科学的结论。统计推断：讨论从样本到总体，根据理论分布由一个样本或一系列样本所得的结果（包含有随机误差，又并不完全的信息）来推断总体的特征，得出科学的、尽可能正确的结论。统计推断任务：是分析误差产生的原因，确定差异的性质，排除误差干扰，从而对总体的特征做出正确的判断。统计推断也有可能发生错误由于作为依据的统计判断的信息是不完全的，有误差的，我们也就无法保证统计推断结论是百分之一百地正确。这与它的科学性并不矛盾，我们对这个世界的认识也只能是一种相对正确的真理，我们只能在此基础上作出尽可能正确的结论。同时，统计推断一般不仅给出结论，而且给出这一结论的可靠性，即它是正确的可能性有多大。这样，我们就可以对一旦犯错误所造成的损害进行某种控制。总之，对于需要从有误差的实验数据中得出结论的科学工作者来说，统计学是一种不可缺少的工具。统计推断主要包括：1假设检验2参数估计一、假设检验假设测验的推理方法具有以下两个特点：（1）用了反证法的思想，为了检验一个“假设”是否成立，我们就是假定这个假设是成立的，而看由此会产生什么后果，如果导致了一个不合理现象的出现，那就表明原来的假定是不正确的，也就是说“假设”是不能成立的。因此，我们拒绝这个假设。相反如果由此没有导致不合理现象发生，则不能拒绝原来的假设，称原假设是相容的。（2）它又区别于纯数学中的反证法，因为我们这里的所谓不合理，并不是形式逻辑中绝对的矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的一个原则：小概率事件在一次观察中可以认为基本上不会发生。(一)假设检验的基本思路：第一步：根据需要判断的目标建立一个统计假设，它的主要要求是：一旦我们对这一假设是否成立作出了结论，就应该能够对所要判断的目标作出明确的回答；第二步：根据所建立的统计假设，利用统计学知识建立起一个理论分布。根据这一理论分布必须能计算出我们观察到的实验结果出现的可能性有多大；第三步：算出实验结果出现的可能性后，把这可能性与人为规定的一个标准（一般取为0.05，称为显著性水平）进行比较：如果可能性大于这一标准，则认为统计假设很可能是对的，即接受统计假设；若可能性小于这一标准，说明在统计假设成立的条件下，观测到这一实验结果的可能性很小。。小概率原理：如果假设一些条件，并在假设的条件下能够准确地算出事件A出现的概率a为很小,则在假设条件下的n次独立重复试验中，事件A将按预定的概率发生，而在一次试验中则几乎不可能发生。这样，我们就根据实验结果对统计假设是否成立作出了判断，从而也对我们要解决的目标作出了明确的回答（二）假设检验的概念根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。如果抽样结果使小概率发生，则拒绝假设，如抽样结果没有使小概率发生，则接受假设。生物统计学中，一般认为小于0.05或0.01的概率为小概率。通过假设检验...