第一节单位根检验第二节协整分析与ECM模型第三节因果关系检验第八章时间序列分第八章时间序列分析析到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有：时间序列数据（time-seriesdata)；截面数据(cross-sectionaldata)平行/面板数据（paneldata/time-seriescross-sectiondata)★时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。问题的引出：非平稳变量与经典回归模型第一节单位根检验经济分析通常假定所研究的经济理论中涉及的变量之间存在着长期均衡关系。按照这一假定，在估计这些长期关系时，计量经济分析假定所涉及的变量的均值和方差是常数，不随时间而变。然而，经验研究表明，在大多数情况下，时间序列变量并不满足这一假设，从而产生所谓的“伪回归”问题(‘spurious’regressionproblem)。为解决这类问题，研究人员提出了不少对传统估计方法的改进建议，其中最重要的两项是对变量的非平稳性(non-stationarity)的系统性检验和协整(cointegration)。协整协整分析被认为是上世纪八十年代中期以来计量经济学领域最具革命性的进展。简单地说，协整分析涉及的是一组变量，它们各自都是不平稳的（含义是随时间的推移而上行或下行），但它们一起漂移。这种变量的共同漂移使得这些变量之间存在长期的线性关系，因而使人们能够研究经济变量间的长期均衡关系。如果这些长时间内的线性关系不成立，则对应的变量被称为是“非协整的”。误差修正模型一般说来，协整分析是用于非平稳变量组成的关系式中长期均衡参数估计的技术。它是用于动态模型的设定、估计和检验的一种新技术。此外，协整分析亦可用于短期或非均衡参数的估计，这是因为短期参数的估计可以通过协整方法使用长期参数估计值，采用的模型是误差修正模型(errorcorrectionmodel)。在介绍上述方法之前，下面先介绍所涉及的一些术语和定义。一、平稳性（Stationarity）1.严格平稳性(strictstationarity)如果一个时间序列Yt的联合概率分布不随时间而变，即对于任何n和k，Y1,Y2,…Yn的联合概率分布与Y1+k,Y2+k,…Yn+k的联合分布相同，则称该时间序列是严格平稳的。由于在实践中上述联合概率分布很难确定，因此用随机变量Yt（t=1,2,…）的均值、方差和协方差代替之，即所谓的“弱平稳性”。2.弱平稳性(weakstationarity)一个时间序列是“弱平稳的”，如果：（1）均值E(Yt)=μ，t=1,2,…（7.1）（2）方差Var(Yt)=E(Yt-μ)2=σ2，t=1,2,…（7.2）（3）协方差Cov(Yt,Yt+k）=E[(Yt-μ)(Yt+k-μ)]＝rk，t=1,2,…，k≠0（7.3）3.平稳性和非平稳性通常情况下，我们所说的平稳性指的就是弱平稳性。一般来说，如果一个时间序列的均值和方差在任何时间保持恒定，并且两个时期t和t+k之间的协方差仅依赖于两时期之间的距离（间隔或滞后）k，而与计算这些协方差的实际时期t无关，则该时间序列是平稳的。只要这三个条件不全满足，则该时间序列是非平稳的。事实上，大多数经济时间序列是非平稳的。tXtXtt(a)(b)图9.1平稳时间序列与非平稳时间序列图平稳性指时间序列的统计规律不随时间的推移而发生变化。直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。如果时间序列是平稳的，即它的行为并不会随着时间的推移而变化，那么我们就可以通过该序列过去的行为来预测未来。非平稳性：所谓时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列的随机过程的特征随着时间而变化。非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。经济领域中，许多时间序列观测值都不是由平稳过程产生的。如GDP大多数情况下随时间的位移而持续增长。二、几种有用的时间序列模型1、白噪声（Whitenoise）白噪声通常用ut表示，是一个纯粹的随机过程，满足:（1）E(ut)=0,对所有t成立；（2）Var(ut)=σ2，对所有t成立；（3）Cov(ut,ut+k)=0，对所有t和k≠0成立。2、随机漫步（Randomwalk）随机漫步是一个简单随机过程，由下式确定：Yt=Yt－1+Ut（2.1）其中ut为白噪声。Yt的均值：E(Yt）=E(Yt-1+ut）=E(Yt－1)+E(ut)=E(Yt－1)这表明Yt的均值不随时间而变。为求Yt的方差，对（2.1）式进行一...
