问题的提出《中国水利网》：宁波、昆明、武汉等地，人躺在铺满凤眼莲的湖面上，可以不沉；上海去年3万吨的凤眼莲打捞量，今年已翻了3倍有余，上升至10万吨；凤眼莲所带来的水体富营养化，让越来越多的水中生物痛失“家园”。问题的提出《国家地理》：在几百年前，金丝猴在许多地区广泛分布，人口的增加和山林的破坏使金丝猴的分布区越来越小。现在，黔金丝猴的数量只有500～600只，处于濒危状态，只在贵州省的梵净山区生存。滇金丝猴生活在云南西北部、西藏东南端及四川西部长江上端金沙江上游的高山中，数量不到2000只，也处境濒危。•假设你的家长承包了一个水库养鱼虾，如果一次投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的负载能力限制，都不能达到效益的最优化；相反，如果大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入高速增长期，对生产极为不利。•那什么时候是捕捞的最佳数量期？•问题：如何合理利用和保护生物资源？•问题：种群的数量变化有怎样的规律？问题的提出一、建构种群增长模型的方法问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。一、建构种群增长模型的方法时间（min)20406080100120140160180分裂次数数量（个）2481632641282565121234567891、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。2．n代细菌数量Nn的计算公式是：Nn3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？＝1×２n解：n＝６０minx７２h／２０min＝２１６Nn＝1×２n＝２２１６细菌数量一、建构种群增长模型的方法4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？曲线图：直观，但不够精确。数学公式：精确，但不够直观。Nn＝1×２n一、建构种群增长模型的方法1、观察研究对象，提出问题细菌每20分钟分裂一次，问题：细菌数量怎样变化的？2、提出合理的假设在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响3、根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达（建立数学模型）列出表格，根据表格画曲线，推导公式4、通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正6、建立数学模型一般包括以下步骤：细菌的数量／个理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？二、种群增长的“J”型曲线1859年，24只野兔6亿只以上的野兔近100年后实例1：澳大利亚野兔实例2：凤眼莲二、种群增长的“J”型曲线实例3：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，曲线则大致呈“J”型美国某岛屿环颈雉种群数量的增长二、种群增长的“J”型曲线条件（理想状态）例子：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为一年前种群数量的倍数增长特点：种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍量的计算：t年后种群数量为Nt=N0λt种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线．[例]生态学家高斯的实验：大草履虫种群的增长曲线讨论2：大草履虫的增长呈“S”型曲线的原因有哪些？三、种群增长的“S”型曲线K=3751.概念：在资源和空间有限时，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线称为“S”型曲线。2.K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值。如：大草履虫种群的增长曲线种群增长速率不断低种群数量K/2→K值时，3.对种群增长的“S”型曲线的分析种群数量达到K值时，种群增长速率为零,但种群数量达到最大，且种内斗争最剧烈。种群数量在K/2值时，种群增长速率最大种群数量由0→K/2值时，种群增长速率增大K/2转折期，增长速率最快K值：环境容纳量加速期，个体数量增加，增长加速潜伏期，个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓慢饱和期，增长速率为零重要提示种群增长速率就是增长曲线的斜率。增长速率=增加的个体数/单位时间=(Nt+1-Nt)/t种群增长率是指单位时间内，单位个体增加的个体数量。...
