下载后可任意编辑初一数学学习之三角函数初中数学：三角函数知识速记口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用下载后可任意编辑变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程化为最简求解集;初中七年级数学知识点：三角函数公式关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin(α)+cos(α)=11+tan(α)=sec(α)1+cot(α)=csc(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以”上弦、中切、下割;左正、右余、中间1”的正六边形为模型。下载后可任意编辑倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos(α)-sin(α)=2cos(α)-1=1-2sin(α)tan2α=2tanα/(1-tan(α))tan(1/2_α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα下载后可任意编辑半角的正弦、余弦和正切公式sin(α/2)=(1-cosα)/2cos(α/2)=(1+cosα)/2tan(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα万能公式sinα=2tan(α/2)/(1+tan(α/2))cosα=(1-tan(α/2))/(1+tan(α/2))tanα=(2tan(α/2))/(1-tan(α/2))三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα-4sin(α)cos3α=4cos(α)-3cosαtan3α=(3tanα-tan(α))/(1-3tan(α))三角函数的和差化积公式sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)·cos((α-β)/2)sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)·sin((α-β)/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)三角函数的积化和差公式sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]下载后可任意编辑sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]初中七年级数学知识点：三角函数万能公式万能公式(1)(sinα)+(cosα)=1(2)1+(tanα)=(secα)(3)1+(cotα)=(cscα)证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα),第二个除(cosα)即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)c下载后可任意编辑ot(C/2)(7)(cosA)+(cosB)+(cosC)=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)+(sinB)+(sinC)=2+2cosAcosBcosC三角函数万能公式为什么万能万能公式为：设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t)(A≠2kπ+π，k∈Z)tanA=2t/(1-t)(A≠2kπ+π，k∈Z)cosA=(1-t)/(1+t)(A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2)k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
