【试卷】第1页共4页2023年2月皖云吉黑四省普通高等学校招生考试适应性能力测试数学一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设1iz,则2iz()A.iB.iC.1D.12.设集合2{2,3,23}Aaa,{0,3}B,{2,}Ca.若BA,{2}AC,则a()A.3B.1C.1D.33.甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动,教师随机分成三组,每组至少一人,则甲、乙在同一组的概率为()A.16B.14C.13D.124.平面向量a与b相互垂直,已知(6,8)a,5b,且b与向量(1,0)的夹角是钝角,则b()A.(3,4)B.(4,3)C.(4,3)D.(4,3)5.已知点A,B,C为椭圆D的三个顶点,若ABC△是正三角形,则D的离心率是()A.12B.23C.63D.326.三棱锥ABCD中,AC平面BCD,BDCD.若3AB,1BD,则该三棱锥体积的最大值为()A.2B.43C.1D.237.设函数()fx,()gx在R的导函数存在,且()()fxgx,则当(,)xab时,()A.()()fxgxB.()()fxgxC.()()()()fxgagxfaD.()()()()fxgbgxfb8.已知a,b,c满足5(log23)bba,3(log52)bbc,则()A.acbc≥,abbc≥B.acbc≥,abbc≤C.acbc≤,abbc≥D.acbc≤,abbc≤二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知()fx是定义在R上的偶函数,()gx是定义在R上的奇函数,且()fx,()gx在(,0]单调递减,则()A.((1))((2))ffffB.((1))((2))fgfg【试卷】第2页共4页C.((1))((2))gfgfD.((1))((2))gggg10.已知平面平面l,B,D是l上两点,直线AB且ABlB,直线CD且CDlD.下列结论中,错误的有()A.若ABl,CDl,且ABCD,则ABCD是平行四边形B.若M是AB中点,N是CD中点,则//MNACC.若,ABl,ACl,则CD在上的射影是BDD.直线AB,CD所成角的大小与二面角l的大小相等11.质点P和Q在以坐标原点O为圆心,半径为1的O上逆时针作匀速圆周运动,同时出发.P的角速度大小为2rad/s,起点为O与x轴正半轴的交点;Q的角速度大小为5rad/s,起点为射线3(0)yxx≥与O的交点,则当Q与P重合时,Q的坐标可以为()A.22cos,sin99B.55cos,sin99C.cos,sin99D.cos,sin9912.下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的AB,AC,BD,CD都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,MNOB,KNOB.记AOB,AOC,BOD,COD,则()A.sinsincosB.coscoscosC.sinsincosD.coscoscoscos三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布2(100,)N.质量指标介于99至101之间的产品为良品,为使这种产品的良品率达到95.45%,则需调整生产工艺,使得至多为.(若2~(,)XN,【试卷】第3页共4页则20.9545PX)14.若P,Q分别是抛物线2xy与圆22(3)1xy上的点,则PQ的最小值为.15.数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值:“约率”227与“密度”355113.它们可用“调日法”得到:称小于3.1415926的近似值为弱率,大于3.1415927的近似值为强率.由3411,取3为弱率,4为强率,得1347112a,故1a为强率;与上一次的弱率3计算得23710123a,故2a为强率,继续计算,…….若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推.已知227ma,则m.8a.16.下图为一个开关阵列,每个开关只有“开”和“关”两种状态,按其中一个开关1次,将改变状态如果要求只改变(1,1)的状态,则需按开关的最少...