【试卷】2023年2月23日四省联考(4页版,考试用) VIP专享VIP免费

【试卷】第1页共4页2023年2月皖云吉黑四省普通高等学校招生考试适应性能力测试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设1iz，则2iz（）A．iB．iC．1D．12．设集合2{2,3,23}Aaa，{0,3}B，{2,}Ca．若BA，{2}AC，则a（）A．3B．1C．1D．33．甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（）A．16B．14C．13D．124．平面向量a与b相互垂直，已知(6,8)a，5b，且b与向量(1,0)的夹角是钝角，则b（）A．(3,4)B．(4,3)C．(4,3)D．(4,3)5．已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若ABC△是正三角形，则D的离心率是（）A．12B．23C．63D．326．三棱锥ABCD中，AC平面BCD，BDCD．若3AB，1BD，则该三棱锥体积的最大值为（）A．2B．43C．1D．237．设函数()fx，()gx在R的导函数存在，且()()fxgx，则当(,)xab时，（）A．()()fxgxB．()()fxgxC．()()()()fxgagxfaD．()()()()fxgbgxfb8．已知a，b，c满足5(log23)bba，3(log52)bbc，则（）A．acbc≥，abbc≥B．acbc≥，abbc≤C．acbc≤，abbc≥D．acbc≤，abbc≤二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知()fx是定义在R上的偶函数，()gx是定义在R上的奇函数，且()fx，()gx在(,0]单调递减，则（）A．((1))((2))ffffB．((1))((2))fgfg【试卷】第2页共4页C．((1))((2))gfgfD．((1))((2))gggg10．已知平面平面l，B，D是l上两点，直线AB且ABlB，直线CD且CDlD．下列结论中，错误的有（）A．若ABl，CDl，且ABCD，则ABCD是平行四边形B．若M是AB中点，N是CD中点，则//MNACC．若，ABl，ACl，则CD在上的射影是BDD．直线AB，CD所成角的大小与二面角l的大小相等11．质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的O上逆时针作匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为2rad/s，起点为O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5rad/s，起点为射线3(0)yxx≥与O的交点，则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）A．22cos,sin99B．55cos,sin99C．cos,sin99D．cos,sin9912．下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的AB，AC，BD，CD都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，MNOB，KNOB．记AOB，AOC，BOD，COD，则（）A．sinsincosB．coscoscosC．sinsincosD．coscoscoscos三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布2(100,)N．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到95.45%，则需调整生产工艺，使得至多为．（若2~(,)XN，【试卷】第3页共4页则20.9545PX)14．若P，Q分别是抛物线2xy与圆22(3)1xy上的点，则PQ的最小值为．15．数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”227与“密度”355113．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由3411，取3为弱率，4为强率，得1347112a，故1a为强率；与上一次的弱率3计算得23710123a，故2a为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推．已知227ma，则m．8a．16．下图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将改变状态如果要求只改变(1,1)的状态，则需按开关的最少...