一、单选题二、多选题1.已知函数的值域为，函数，则的图象的对称中心为（）A．B．C．D．2.已知平面向量与的模长之比为，且夹角为，则与的夹角为（）A．B．C．D．3.根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时y的估计值是（）x2345y25385055A．73.5B．64.5C．61.5D．57.54.已知复数z满足，则中不同的数有（）A．4个B．6个C．2019个D．以上答案都不正确5.设函数是定义在上的减函数，且为奇函数，若，，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．6.已知集合，且，则集合可以是A．B．C．D．7.新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（）A．样本容量为240B．若样本中对平台三满意的人数为40，则C．总体中对平台二满意的消费者人数约为300D．样本中对平台一满意的人数为24人8.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点，均在双曲线的右支上，其中点在第一象限，，，三点共线，且，若，则双曲线的渐近线方程为（）．A．B．C．D．9.如图，在直四棱柱中，为线段上的点，且满足分别为的中点．则（）2023年天津市河北区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题(1)2023年天津市河北区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题(1)三、填空题A．设平面与平面的交线为，则平面B．若，则点到平面的距离等于C．若，则过三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为D．若，则四棱锥的外接球的表面积为10.关于函数，下列选项中正确的有（）A．的定义域为B．为奇函数C．在定义域上是增函数D．函数与是同一个函数11.已知大气压强随高度的变化满足关系式是海平面大气压强，.我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：平均海拔第一级阶梯第二级阶梯第三级阶梯若用平均海拔的范围直接代表各级阶梯海拔的范围，设在第一、二、三级阶梯某处的压强分别为，则（）A．B．C．D．12.已知双曲线，为双曲线上一点，过点的切线为，双曲线的左右焦点，到直线的距离分别为，，则（）A．B．直线与双曲线渐近线的交点为，，则，，，四点共圆C．该双曲线的共轭双曲线的方程为D．过的弦长为5的直线有且只有1条13.如图所示，要在两山顶间建一索道，需测量两山顶间的距离.已知两山的海拔高度分别是米和米，现选择海平面上一点为观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，则等于_________米.四、解答题14.在△ABC中，，，，则△ABC的外接圆半径为________15.如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：①恒有；②异面直线所成角的正切值为2；③存在某个位置，使得平面平面.④三棱锥的体积的最大值为；其中所有正确结论的序号是___________.16.如图，在五面体中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.（1）证明：平面；（2）若侧面与底面垂直，求五面体的体积.17.设，.(1)求函数的单调增区间；(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.18.设三棱锥中，．求证：是锐角三角形．19.已知等差数列的前n项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，且公比为q，从①；②；③这三个条件中任选一个作为题目的已知条件，求数列的前n项和.20.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且.(1)求证：；(2)求的取值范围.21.已知曲线在点处的切线平行于直线，且点在第三象限．(1)求的坐标；(2)若直线，且l也过切点，求直线l的方程．
