土木工程《材料力学》试题一、应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定|FQ|max、|M|max。1二、试作图示钢架的轴力图，剪力图和弯矩图。2三、梁的强度计算。（1）图示“T|”形截面铸铁外伸梁，已知Yc=72.5mm，Iz=6000cm4。材料的拉伸和压缩许用应力分别为[σ]+=40MPa，[σ]-=40MPa。试校核梁的正应力强度是否安全。（2）图示NO20a工字钢简支梁，a=2m，材料的许用应力[σ]=40MPa，已知该工字钢Wz=237cm3。求许用荷载[Fp]。（3）圆截面外伸梁，其外伸部分为空心圆，外径D=140mm，内径d=100mm，试确定梁的实心和空心横截面上的最大正应力。3（4）图示铸铁制作“T”形截面悬臂梁，已知材料许用拉应力[σ]+=40MPa，许用压应力[σ]-=100MPa。截面形心坐标Yc=153.6mm，Iz=1.02×108mm4。求许用荷载[Fp]为多少？（5）悬臂AB受力如图示，已知截面形心坐标Yc=365mm，Iz=87.8×108mm4，求梁的最大拉应力和最大压应力。（6）外伸梁ABC为NO10工字钢，许用应力[σ]=160MPa，已知工字钢的Ix=245cm4，Ig=33cm4，Wx=49cm3，Wg=9.27cm3。试求结构所能承受的均布荷载集度[q]。四、用应力圆求下列各图示单元体的主应力值及主平面方位，并画其主单元体。4五、简单超静定问题的计算。（1）试作图示等直杆的轴力图。（2）图示AB为两端固定的变截面杆，AC截面积A1=100cm2，CB段截面积A2=400cm2，材料弹性模量E=20Gpa。在C截面处作用有一外力F=500kv，求杆AC、CB两段的内力FN1、FN2。5（3）图示刚性杆AB左端铰支，两根长度相等横截面相同的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，已知：P=80kv，两根钢杆的横截面积A=100mm2，E=200Gpa，求两杆的轴力和B端的竖向位移。（4）水平刚性杆AB由EA、ρ均相同的1.2两杆拉住，求在荷载P作用下，二杆的轴力FN1、FN2。（5）横截面积A=100cm2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示，试求钢杆各段内应力。6六、圆轴扭转时横截面上的切应力及强度计算。（1）由45号钢制成的空心圆截面轴，其内外径之比ρ=1/2，钢的许用切应力[τ]=40MPa，轴承受的最大扭矩Mx=12kvm，试求该轴的直径。（2）钢制空心圆轴的外径D=100mm，内径d=50mm，材料的许用切应力[τ]=40MPa，要求轴在2m内的最大扭转角不超过1.5（°），材料的切变模量G=80GPa，求该轴所能承受的最大扭转矩。（3）图示变截面圆轴，受外力偶矩Me1=1765N·m，Me2=1171N·m，材料的切变模量G=80.4Gpa，试画其扭矩图。并求轴内最大切应力及最大相对扭转角。（4）图示实心圆与空心圆通过牙嵌离合器相联，已知轴的转速n=100r/mm，传递的功率P=7.5kw，材料的许用切应力[τ]=40MPa，实心圆轴直径d1，空心圆轴内外径之比d2/D2=0.5，求d1、d2、D2，并比较实心圆与空心轴的横截面积之比。（5）图示传动轴，主动轮I传递力偶矩Me1=1KNm，从动轮Ⅱ和Ⅲ传递的力偶矩分别Me2=0.4KNm，Me3=0.6KNm，已知轴的直径d=40mm，材料的切变模量G=80Gpa，试求出轴的最大切应力τmax和最大扭转角φmax。78
